Используя свойства матрицы связанные с ее рангом, получен метод расчета ранга наиболее часто использующийся на практике.

Метод 1: Ранг матрицы равен количеству ненулевых строк после приведения матрицы к ступенчатому виду, используя элементарные преобразования над строками и столбцами матрицы.

Метод окаймления миноров

Теорема: Ранг матрицы равен наибольшему порядку не равного нулю минора.

Метод 2: Если в матрице A найден ненулевой минор k-го порядка M. Рассмотрим все миноры (k + 1)-го порядка, включающие в себя (окаймляющие) минор M; если все они равны нулю, то ранг матрицы равен k. Если среди окаймляющих миноров найдется ненулевой, то вся процедура повторяется.

50. Определение базисного минора, базисных строк и столбцов матрицы.

В матрице порядка mxn минор порядка r называется базисным, если он не равен нулю, а все миноры порядка r+1 и выше равны нулю, или не существуют вовсе, т.е. r совпадает с меньшим из чисел m или n.
Столбцы и строки матрицы, на которых стоит базисный минор, также называются базисными.

51. Теорема о базисном миноре.