Работа стали под нагрузкой

а) Виды и механизм разрушения стали

В зависимости от степени развития пластических деформации разрушение может быть:

хрупкое – происходит путем отрыва, без заметных деформаций, внезапно. При этом разрушаются межатомные связи. Прочность кристалла составляет 3300кН/см²;

пластическое – менее опасное, сопровождается значительными деформациями и является результатом сдвига одной части кристалла относительно другой, а напряжения для сдвига составляют ≈1300кН/см² , что намного больше s_т металлов (не >100 кН/см²).

Таким образом, один и тот же материал может разрушиться и хрупко и пластично в зависимости от вида нагруженного состояния, наличия концентраторов напряжений, t^o и т.п. Расхождение между теоретической и реальной прочностью объясняется дефектами кристаллической решетки, которые бывают (рисунок 2.5):

- точечные – отсутствие атома в узле решетки – наличие инородного атома в узле или вне узла;

- линейные – краевые и винтовые дислокации (оказывают наибольшее влияние);

- поверхностные – границы зерен, двойниковые прослойки и т.п.

- объемные – поры и инородные включения.

а – краевая дислокация; б – винтовая дислокация Рисунок 2.5 - Виды дислокаций

С увеличением числа дислокаций прочность кристалла (зерна) падает, но при большей плотности – прочность снова возрастает.

Таким образом, для повышения прочности материалов можно идти двумя путями: 1-ый – уменьшение числа дефектов кристаллической решетки, т.е. приближение к идеальной, 2-ой – направленное изменение решетки и повышение плотности дислокаций (легирование, предварительная пластическая деформация и т.п.).

При поликристаллическом строении границы зерен и перлит создают дополнительные препятствия движению дислокаций и способствуют увеличению сопротивления пластическим деформациям и повышению прочности стали.

Свойства монокристалла различны по разным направлениям, но при большом количестве хаотично ориентированных кристаллов сталь ведет себя как изотропный материал.

б) Работа стали при одноосном растяжении

Стадия 1 – упругая работа, связь между s и ε линейна и подчиняется закону Гука (2.1). s_max = s_p; Е=2,06·10⁵ Мпа – cоnst.

Стадия 2 – упруго-пластическая работа, появляются отдельные сдвиги в зернах феррита, линейная связь между s и ε нарушается, Е - переменный.

Стадия 3 – текучесть, ε растут при N = сonst , происходит интенсивное движение дислокаций и увеличение их плотности, развитие линий сдвига в зернах феррита. Протяженность площадки текучести низкоуглеродистых сталей 1.5÷2.5%. Здесь ε = ε_ост + ε_упр и s_max = s_т.

Стадия 4 – развитие деформаций сдерживается, линии сдвига искривляются, движение дислокаций затрудняется и рост ε возможен только при увеличении нагрузок (самоупрочнение), материал работает как упругопластический.

При s близких к s_u, продольные и поперечные деформации локализуются и в слабом месте образуется шейка с последующим разрывом.

Здесь, важным показателем (кроме s_т = s_у; s_u и ε) является отношение - характеризует резерв прочности, т.к. рабочие s в элементах МК не >s_у. Это отношение справедливо для сталей обычной и повышенной прочности.

Для высокопрочных сталей = 0.8÷0.9.

Отношение = 0.8÷0.85 характеризует сопротивление малым пластическим деформациям и оказывает большое влияние на устойчивость сжатых элементов.

Рисунок 2.6 - Диаграмма растяжения стали и образования шейки

Диаграммы "s - ε" для различных сталей существенно различаются по параметрам. Если построить эти зависимости в относительных координатах s/s₀₂ и ε/ε₀₂ (где s₀₂ - условный s_т, установленный по ε_ост= 0.2%), то различия будут очень малыми (в начале площадки текучести), что позволяет использовать при расчетах унифицированную диаграмму (рисунок 2.7), и более того, для упрочнения расчетных предпосылок при работе конструкций в стадии 2 диаграмму "s - ε" без большой погрешности (в сторону некоторого запаса) можно заменить идеализированной диаграммой упруго пластического тела (рисунок 2.8).

Рисунок 2.7 - Унификация диаграмм работы сталей		Рисунок 2.8 - Идеализированная диаграмма работы стали

При сжатии коротких образцов сталь ведет себя аналогично растянутым, s_u невозможно, т. к. сталь расплющивается.

в) Работа стали при сложном напряженном состоянии

Характеризуется наличием двух или трех главных нормальных напряжений, s₁, s₂ и s₃, действующих одновременно.

Если, при одноосном напряженном состоянии (s ¹ 0; s₂ и s₃ = 0), пластические деформации развиваются при s_т, то при сложном - переходе в пластическое состояние, зависит от знака и соотношения значений действующих "s". При однозначном поле "s" развитие пластических деформаций запаздывает, s_т повышается, а протяженность площадки текучести уменьшается и повышается опасность хрупкого разрушения.

При 3-х осном растяжении и s₁ = s₂ = s₃ металл разрушается хрупко, а при сжатии разрушить металл не удается (рисунок 2.9).

При разнозначных s наблюдается обратная картина (пластичность начинается раньше, чем достигается s_т, сталь становится как бы более пластичной) (рисунок 2.10).

В СНиПе расчетные формулы получены на основании энергетической теории прочности.

Рисунок 2.9 - Схема нагружения при сложном напряжённом состоянии		1 – однозначное поле напряжений; 2 – разнозначное поле напряжений; 3 – одноосное растяжение Рисунок 2.10 - Диаграммы работы стали при сложном напряжённом состоянии

г) Работа стали при неравномерном распределении напряжений.

Концентрация напряжений.

В местах искажения сечения (у отверстий, выточек, надрезов, трещин и т.п.) линии главных "s" искривляются и, обтекая границы, сгущаются, что характеризует повышение "s" в этих местах, а искривления свидетельствуют о появлении двух главных напряжений s₁ и s (плоское напряженное состояние), а при большой толщине элемента возникает и s₃ - объемное напряженное состояние (рисунок 2.11).

Неравномерность распределения "s" характеризуется коэффициентом концентрации

; . (2.3)

А_НТ – площадь ослабленного сечения, которая зависит от радиуса кривизны (остроты) надреза:

у круглых К = 1.5 ÷ 3.0;

у острых К = 6 ÷ 9

при r = 0 K = 1.

Чем выше концентрация s, тем меньше пластические деформации. При статических нагрузках и нормальной t^o влияние на прочность концентраторов невелико и их можно не учитывать.

Эти явления опасны при эксплуатации конструкций при низких температурах, динамических нагрузках.

Рисунок 2.11 – Концентрация напряжени

д) Работа стали при повторных нагрузках

При повторном загружении металла в упругопластической стадии возникает наклёп, область упругой работы увеличивается, а пластичность падает.

Многократное повторное нагружение приводит к разрушению при s < s_u и даже меньше s_т. Это явление называется усталостью металла, а разрушение – усталостным.

Способность металла сопротивляться усталостному разрушению называется выносливостью, а s_вб - вибрационной прочностью. Разрушение происходит вследствие накопления числа дислокаций и их концентрации.

s_вб зависит от числа циклов загружения «n», вида загружения и коэффициента асимметрии .

1 – для стали; 2 – для алюминиевых сплавов Рисунок 2.12 - Зависимость вибрационной прочности sвб от числа циклов n

При большом числе циклов кривая s_вб асимптотически приближается к некоторому пределу, называемому пределом выносливости (усталости), который устанавливается при n = 2·10⁶ циклов.

Алюминиевые сплавы s_уст не имеют, а их s_вб при увеличении числа циклов постоянно снижается.

Для низкоуглеродистой стали при ρ = 0; s_уст = s_т, а при ρ = -1; s_уст = 0.6·s_т.

Для низколегированных сталей (С345 - С390) s_уст » s_т при ρ = 0.25, а при

ρ = -1; s_уст = 0.5·s_т.

У сталей С=440 и 540 s_уст не отличается от сталей повышенной прочности, поэтому применение их в этих случаях не всегда оправдано.

Большое влияние на работу МК оказывает концентрация s, что учитывается эффективным коэффициентом концентрации β= >1.0; (это s_уст без концентраторов и для образца с концентратором s). Так, при круглом отверстии s_уст снижается в 1.4 раза, а при остром – в 3.5 раза. Особенно чувствительны в этом отношении стали повышенной и высокой прочности.

3 Основы расчета металлических конструкций

Основные понятия, определения и положения расчета