![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Б) Основа работы и расчета изгибаемых элементовВ соответствии с гипотезой плоских сечений Бернулли, изменение деформаций по высоте сечения балок происходит по линейному закону, напряжения распределяются аналогично только до sт (рисунок 3.1). Напряжения в точках, находящихся на расстоянии "у" от нейтральной оси, определяются по формуле s = Рисунок 3.2 – Изменение эпюры напряжений в изгибаемом элементе при развитии пластических деформаций в материале Максимальное s возникает в крайней фибре сечения, при у = h/2 smax = где Wx = Jх·2/h - момент сопротивления, т.е. smax = Таким образом, проверка прочности изгибаемых элементов, работающих в пределах упругих деформаций по первому предельному состоянию, производится по следующим формулам smax = По второму предельному состоянию наибольший прогиб балки от нормативной равномерно распределенной нагрузки сравнивается с предельной величиной прогиба по СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия". fmax = Для балок, загруженных сосредоточенной силой Рn в середине пролета, проверка осуществляется по формуле fmax = Появление фибровой текучести не исчерпывает несущую способность элемента, т.к. в глубине сечения s < sт и стержень будет оказывать сопротивление при росте нагрузки. Это приведет к росту деформаций, а рост s будет ограничен sт и упругое ядро будет уменьшаться. Кривизна "r" » "у", а значит прогиб балки "у" будет резко нелинейно возрастать (рисунок 3.3), а несущая способность асимптотически приближаться к предельной Мпл. Эта стадия называется упругопластической, график деформаций вырождается в горизонтальную линию (e®±¥), но практически это невозможно, т.к. материал обладает ограниченной деформативностью elim, после которой происходит разрушение при amin > 0. Поэтому, с небольшой погрешностью (для упрощения), можно использовать предельную эпюру (рисунок 3.2. в). Кинематически эта стадия соответствует шарнирному механизму, т.е. возможен взаимный поворот частей балок, разделенных рассматриваемым сечением.
Поэтому, условный шарнир, получил название пластический шарнир, определяющий предельную несущую способность изгибаемого элемента. В отличие от механического, пластический шарнир исчезает, как только «М» меняет направление, т.к. материал при этом восстанавливает упругие свойства. Предельный момент в шарнире пластичности определяется Мпл = sт· где Wпл = 2·S - пластический момент сопротивления. Введем коэффициент: с = Wпл/W = Мпл/M, (3.18) характеризующий резерв несущей способности балки, или иногда, называют коэффициентом, учитывающий степень развития пластических деформаций и зависящий от формы сечения. Значения коэффициента "с": для прямоугольного - с = 1.5; прокатного двутавра - с = 1.1 и составного двутавра - с = 1.2 – 1.04. Распределение пластических деформаций по длине балки зависит от типа опор и характера распределения нагрузки по ее длине (рисунок 3.4). Таким образом, проверка прочности изгибаемых элементов при наличии пластических деформаций (для сталей Ry < 530 мПа) производится по формулам
При многокомпонентном напряженном состоянии проверку прочности балки выполняют по формуле sпр = где 1.15 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций. Формулы (3.19) СНиП допускают использовать при наличии двух компонент sх и tху, когда tху < 0.5·RS, а при большем значении tху знаменатель умножается на коэффициент b < 1, зависящий от t.
Рисунок 3.4 - Распределение пластических деформаций в балке При изгибе относительно двух главных осей (косой изгиб) проверку прочности с учетом пластических деформаций осуществляют по формуле
|