КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Hешаем задачу
Пусть под действием силы Р точка М – переместилась в точку М1
S – перемещение т. М
Можно записать
S =A  ; S1=A 
|
  cos 0° = 1 Smax R= 0
  cos 90° = 0 Smin R= 
А – коэффициент пропорциональности
|
Относительное перемещение точки:
еR = 
= 
Согласно 1 постулата теории упругости между напряжениями и деформациями должна быть прямая зависимость, т.е.
R = B еR =AB 
(1) В – коэффициент пропорциональности АВ ?
R – определяется как в сопромате («метод сечений» мысленно разрезают балку и оставшуюся часть уравновешивают).
Для составления условия равновесия проведем через точку А полушаровое сечение с центром в точке приложения нагрузки.
Нормальное напряжение σ будет изменяться от 0 возле ограничивающей плоскости до max оси Z.
Условия равновесия заключается в том, что сумма проекций всех сил на вертикальную ось = 0.
, где
– поверхность элементарного шарового пояса.
.
Подставив dF в условие равновесия и проинтегрировав в заданных пределах, получим:
, где
.
Подставим АB в формулу j:
– формула Буссинеска.
Из этой формулы можно получить сосредоточенные силы для пространственной задачи.
Отнесем величину радиальных напряжении не к площадке, перпендикулярной радиусу, а к площадке, параллельной ограничивающей плоскости и составляющей с ней угол α. Обозначим это напряжение σR'.
cosα,
,
,
= 
, ,
= 
,
= 
.
,
Аналогичным образом выводятся выражения для 
, 
, 
, 
, 
, .
При расчете максимального выражения для определения придают удобный вид, учитывая, что:
,
, где
коэффициент, зависящий от отношения 
, и определяется по таблице.
; (*)
;
Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 240; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |