Определение напряжений в массиве грунта от действия нескольких сосредоточенных сил.

Формула (*) широко используется на практике при расчете осадок фундаментов. Для облегчения расчетов служит таблицы значений коэффициента К в формуле для вертикальных сжимающих напряжений в массиве грунта, нормальных к площадкам, параллельным ограничивающей полупространство плоскости. Величина коэффициента К определяется для ряда значений r/z (где r—расстояние по горизонтали от оси Z, проходящей через точку приложения сосредоточенной силы, а z — глубина рассматриваемой точки от ограничивающей плоскости).

Если на поверхности массива приложено несколько сосредоточенных сил Р₁, Р₂, Р₃,— (рис.), то сжимающее напряжение в любой точке массива для гори­зонтальных площадок, параллельных ограничивающей плоскости, может быть найдено простым суммированием, так как вывод формулы (*) основан на прямой пропорциональности между напряжениями и деформациями:

Рис. Схема действия нескольких сосредоточенных сил

.

где коэффициенты К_i определяют из таблиц в зависимости от соответствующих отношений r_i/z.

Определение напряжений при действии любой распределённой нагрузки (метод элементарного суммирования)

Pi Pi=qifi   Z R M r   элемент   М r

Задачу решаем приближённо. Разбиваем площадь на ряд простых многоугольников. Рассмотрим ri элемент szi=Ki   Pi – нагрузка на данный элемент szi =

K_i=f - определяется по таблиц.

Эта задача трудоёмкая, особенно при большом числе элементов