Определение напряжений – по методу угловых точек

(в любой точке под нагрузкой и на любой глубине)

Достраиваем площадь так, чтобы точка М была в центре, тогда видно, что = , но ,   а не 2Z, т.к. в1=2в   Разбив площадь подобным образом, можно записать     =   Р – интенсивность давления

Данный способ находит применение при учете взаимного влияния фундаментов.

= Так мы сможем решить любую задачу по опред. – на любом расстоянии и на любой глубине.

Способ элементарного суммирования.

Для площадей загрузки сложной формы, которые нельзя разделить на прямоугольники (например, имеющих криволинейное очертание в плане или сос­тавленных из треугольников и более сложных форм), метод угловых точек неприменим.

В этом случае пользуются способом элементарного суммирования, который заключается в следующем.

Загрузочную площадь разделяют на площадки таких размеров, чтобы можно было считать приходящиеся на них нагрузки сосредоточенными в их центрах тяжести.

Путем сравнения с результатами точного решения установлено, что при разделении нагруженной поверхности на элементы, длинная сторона которых l_о меньше половины расстояния от центра элемента R_о до точки, в которой определяется сжимающее напряжение, погрешность составляет около 6%, т. е. при погрешность η<6%. Точно так же при и при

Приведенные данные вносят определенность в расчеты сжимающих напряжений по способу элементарного суммирования.

Следует, однако, отметить, что способ элементарного суммирования непригоден для определения главных напряжений, а в ряде случаев {например, при расчете влияния на осадки соседних фундаментов) необходимо учитывать горизонтальные напряжения. Сжимающее напряжение по способу элементарного суммировании определяют по формуле (*), суммируя напряжения от элементарных загрузочных площадок:

где K_i — коэффициент, определяемый по таблице в зависимости от отношения r_i (здесь r_i — проекция на горизонтальную плоскость расстояния от центра тя­жести i-го элемента до рассматриваемой точки; z — глубина); n — число элементов.

Рис 3.8. К примеру определения сжимающих напряжений по способу эле­ментарного суммирования