Уравнение движения Эл. Нахождение совместных характеристик привода и механизма. Статическая устойчивость Эл.

Выше мы рассмотрели работу электропривода в установившемся режиме. Установившийся режим, когда моменты сопротивления механизма равны моменту развиваемому двигателем и w двиг является постоянной. Однако, часто двигатель разгоняется и замедляется и возникают инерционные силы или инерционный момент, которые двигатель должен преодолеть. Возникает переходный режим.

Переходным режимом называется режим работы при переходе от одного установившегося состояния к другому, когда изменяются скорость, момент и ток.

Уравнение движения должно учитывать все силы и моменты, действующие в переходных режимах.

При поступательном движении движущая сила F уравновешивается силой сопротивления машины Fс и инерционной силой , возникающей при изменении скорости. Уравнение равновесия при поступательном движении запишется

Аналогично уравнение равновесия моментов (Нм) для вращательного движения. Уравнение движения привода имеет вид

Это уравнение показывает, что развиваемый двигателем вращающий момент М уравновешивается моментом сопротивления Мс на валу двигателя и инерционным или динамическим моментом .

1. при М > Мс, - привод ускоряется.

2. при М < Мс, - привод замедляется.

3. М = Мс - установившийся режим.

Вращающий момент, развиваемый двигателем, принимается положительным, если направлен в сторону движения привода, если против, то момент отрицателен.

Знак (-) перед Мс указывает на тормозящее действие момента сопротивления.

Инерционный (динамический) момент проявляется только во время переходных режимов.

При ускорении двигателя он направлен против движения, а при торможении он поддерживает движение.

Выбор знаков перед значением моментов зависит от режима работы двигателя и характера моментов сопротивления.

Если имеются механические характеристики двигателя и производственного механизма, нетрудно найти значение (М,п), характеризующие установившийся режим. Для этого достаточно сложить графически по моменту 2 характеристики.

Полученную в результате кривую называют совместной характеристикой электродвигателя и производственного механизма. Там, где совместная характеристика пересекает ось частоты вращения п будет точка установившегося режима, в котором сумма моментов двигателя и механизма равна 0. Следовательно, в ( рис.)

рис. Механические характеристики двигателя, механизма подачи токарного станка и их совместная характеристика.

соответствии с выражением (а) частота вращения не будет изменяться во времени.

Для примера рассмотрим характеристики электропривода механизма подачи токарного станка (см. рис.).

1 - механическая характеристика ЭД.

2 - механическая характеристика механизма подачи.

Кривая 3 - их совместная характеристика. Она может быть получена следующим образом. Берём произвольную частоту вращения п1 и определяем без учета знака момента, создаваемого двигателем - М1, и производственным механизмом - Мст1. Затем графически определяем их разность Мсовм1. Результат откладывается в сторону большего из моментов М1 и Мст1. Затем эту процедуру повторяют при другой частоте вращения п2 и т.д. Через полученные точки проводится кривая, которая является совместной характеристикой. При частоте п¢ совместная кривая пересекает ось п, т.е. момент в точке с частотой п¢ равен 0. Следовательно, при этой частоте Мст=М и выполняется условие (а) - т.е. осуществляется установившийся режим. Используя характеристики 1 и 2, нетрудно определить момент М¢, развиваемый электродвигателем и М¢ст производственного механизма в этом режиме. На практике координаты точки установившегося режима определяются иначе.

Условие Мст=М выполняется, если абсолютные значения Мст и М равны. Следовательно, если кривую 2 зеркально переместить в 1-й квадрант (кривая 4) тогда установившийся режим отражается точкой А с координатами М¢, п¢ .