Механические переходные процессы в разомкнутых Эл

В простейших электромеханических системах привода обычно пренебрегают электрическими переходными процессами, считая, что изменение тока в цепях ЭД происходит гораздо быстрее , чем изменение скорости . При абсолютно жестких механических передачах движение привода описывается дифференциальным уравнением

M(w) - вращающий момент двигателя.

M_c(w) - момент cопротивления механизма.

I -момент инерции.

M_g(w) - динамический момент.

w - угловая скорость.

Рассмотрим случай, наиболее простой, когда М_дин- линейная функция скорости, а момент сопротивления не зависит от скорости, Для привода имеющего линейную механическую характеристику момент равен

М(w)= (w₀ -w)

- жёсткость

Подставляя это выражение в (1) получим

T_M - электромеханическая плотность времени.

Структурная схема простейшей электромеханической системы привода имеет вид

Структурная схема привода имеющего линейную

механическую характеристику.

Привод представлен инерциальным звеном первого порядка (апериодичным звеном) с двумя внешними воздействиями : управляющим воздействием, или заданием скорости w₀ возмущением по моменту М_с / . Поскольку уравнение (2) и структурная схема содержат только механические параметры, то они образуют электромеханическую модель электропривода.

При установившемся решении

угловая скорость w=w_уст для этого случая получим

и тогда

Решение уравнения (3) при начальных условиях w(0)= w_нач

w(t)=w_y + ( w_нач.- w_y ) exp(-t/T_M ) (4)

если w_нач=0 то w(t)=w_y (1-exp( -t/T_M ) (5)

График изменения скорости в переходном процессе при разгоне привода от начальной скорости до установившегося значения имеет вид (1)

рис1.Механические переходные процессы

в системе различного привода.

Используя зависимость (4) можно определить изменение скорости привода при изменении момента сопротивления от скорости.

Например:

w_y1=w₀ - M_c1 / до w_y2=w₀ - M_c2 /если М_с2>М_с1 то w_y2<w_y1 в

результате из (4)

w(t)=w_y2+(w_y1 - w_y2 ) exp(-t / T_M )

Кривая 2 на рисунке 1 показывает, как уменьшается скорость привода при увеличении нагрузки .Электромеханическая постоянная величина T_M -определяет темп механических переходных процессов . При t=T_M скорость привода w=0.632 w_y. Это соотношение часто принимают за определение электромеханической постоянной времени .

Также как и для постоянной времени нагрева, если провести касательную к графику w(t) до пересечения с установившимся уровнем скорости из точки w(0), то абсцисса точки пересечения будет Т_М. Отсюда вытекает другое определение Т_М , как времени разгона электропривода до установившейся скорости при постоянном ускорении, равном начальному.

Время переходного процесса можно из (1) при изменении скорости от w₁ до w₂.

Для вычисления этого интеграла необходимо знать зависимости движущего момента и момента сопротивления от скорости . В простейшем случае , если принять I - момент инерции постоянным I=const , M=const и M_c=const , тогда

t_nn= время переходного процесса ,

w₁=0 ,w₂=w_ном

t_nn - время пуска.

При торможении привода момент движения меняет знак и время торможения

При тех же условиях: постоянстве моментов M и М_с и момента инерции I

t_T - время торможения от нормальной скорости w₁=w_ном до скорости w₂ =0 будет равна