Критерії першої інформаційної ситуації

Критерії першої інформаційної ситуації дозволяють досліджувати проблему визначення оптимального рішення при заданому розподілі ймовірностей на множині станів середовища .

Якщо є можливість уточнити ситуацію ухвалення рішення (провести експеримент), тоді змінюють апріорної ймовірності. Останні називають апостеріорними.

Критерій Байеса.

Сутність критерію полягає в максимізації математичного сподівання функціоналу оцінювання.

Часто критерій Байеса називають критерієм середніх витрат (або ж. критерієм ризику при ).

Відповідно до критерію Байеса оптимальним рішенням ( або множиною таких оптимальних рішень) вважають рішення для якого математичне сподівання досягає найбільшого значення:

. (3.1)

Якщо то max заміняється на min.

Критерій мінімуму дисперсії функціоналу оцінювання.

Для кожного рішення визначається середнє значення функціоналу і дисперсію :

;

(3.2 )

Дисперсія характеризує ступінь ризику - розсіювання випадкового розміру значень функціоналу оцінювання для рішення щодо його середнього значення .

Сутність критерію: знаходження рішення, для якого

. (3.3)

Недолік: дисперсія при рішенні може виявитися менше ніж при рішенні , тобто , тоді як .

У таких випадках необхідно довизначити критерій одним із таких засобів:

; (3.4)

. (3.5)

Якщо функціонал оцінювання заданий у формі

, (3.6)

а якщо виконується умова і , то рішення знаходять по таких формулах

(3.7 )

. (3.8)

Модифікований критерій.

Модифікований критерій є похідним від критерію Байеса і критерію мінімуму дисперсії оцінного функціонала. Для його одержання вводять коефіцієнт , що задовольняє умові .

Для кожного значення визначають величину

(3.8 )

Сутність модифікованого критерію полягає в знаходженні з умови

. (3.9)

Слід зазначити, що в двох крайніх випадках, при і , цей критерій збігається з критерієм Байеса і з критерієм мінімуму дисперсії оцінного функціоналу.

Модальний критерій.

Сутність цього критерію полягає в тому, що орган управління виходить із найбільше ймовірного стану середовища.

Переваги критерію:

1) достатньо виявити лише самі ймовірні стани середовища;

2) розрахунок оцінного функціоналу здійснюється лише для самих ймовірних станів середовища, що в багато разів збільшує швидкість ухвалення рішення.