Критерії шостої інформаційної ситуації

Дана інформаційна ситуація визначається наявністю чинників, що характеризують два типи “проміжного” стану поводження середовища.

Для першого типу характерно наявність в органа управління деякої “неясної” інформації про істинні розподіли ймовірностей вибору середовищем своїх станів із множини .

Для другого типу передбачається, що орган управління має інформацію про можливі стани середовища, що є “проміжної” між ситуаціями і , що характеризується, з одного боку, повним або частковим знанням розподілів ймовірностей на , а з іншого боку - антагоністичним поводженням середовища.

Критерій Гурвица.

Відмінною рисою критерію є те, що в ньому передбачається не повний антагонізм середовища, як у критеріях Вальда і Севиджа, а лише частковий (тобто рекомендується керуватися легковажним оптимізмом).

Сутність критерію Гурвица полягає в знаходженні оптимального рішення (або множини таких рішень), для якого виконується умова:

(3.17 )

при фіксованому .

Якщо позначити

; , то з кожним рішенням можна зв'язати показник: , - показник Гурвица рішення .

Тут - коефіцієнт выражающий міру “песимізму” дослідника.

Проаналізуємо критерій Гурвица:

При , - одержуємо критерій “крайнього оптимізму”;

при , - критерій перетворюється в пессимистичный критерій Вальда;

при , - одержуємо щось середнє між крайнім песимізмом і крайнім оптимізмом.

Коефіцієнт вибирається із суб'єктивних міркувань: чим опаснее ситуація, тим більше необхідно “подстраховаться”, тим ближче до “1”.

Значення є рівноважною точкою проміжку [0,1].

Можливе заперечення проти критерію Гурвица: у деяких випадках оптимальні рішення суперечать здоровому глузду.

Приклад:

.

Відповідно до критерію Гурвица обидва рішення оптимальні, - мають однаковий . Проте , явно краще чим .

Тому, у критерії Гурвица необхідно враховувати обмеження, наприклад, виду:

(3.18 )

для будь-якого , досліджуваного на оптимальність.

У загальному випадку оптимальне рішення за критерієм Гурвица є функцією від і утворить ломану називану кривою Гурвица.