Анализ моделируемой системы и математическая постановка задач

1. Выданные задания для курсовой работы фактически представляют собой структурную схему и содержательное описание моделируемой системы.

2. Постановка основных задач

2.1. Первая основная задача – это получение математической модели объекта, которая на первом этапе записывается в функциональном виде.

где: y_j – j-й результативный показатель эффективности (отклик);

К – общее количество результативных показателей эффективности;

х_i – i-й фактор, влияющий на отклики;

М – общее количество факторов.

Факторы подразделяются на оптимизируемые, которые подлежат изменению для повышения эффективности функционирования моделируемой системы, и объективные которые можно не менять. В этом случае производится принятие решения только для конкретных заданных значений объективных факторов и они вариантно не изменяются, они качество меняют на ±20% от заданных в РГР значений.

В качестве откликов были приняты следующие показатели состояния моделируемой системы:

- оценки математического ожидания и стандартного отклонения времени решения задач (отказы не учитываются);

- оценки математического ожидания и стандартного отклонения времени ожидания во всех очередях;

- коэффициенты использования элементов, функционирование которых имитируется устройствами и памятями;

В целом математическая модель позволяет оценить изменение всех откликов при изменении значений факторов, входящих в математическую модель. Можно считать этот процесс факторным прогнозированием.

2.2. Вторая основная задача – выбор решения. Математическая модель используется для оптимизации. Классическая постановка задачи оптимизации – максимизация (минимизация) целевой функции. На остальные функции накладываются ограничения.

Задача оптимизации заключается в определении оптимальных значений факторов, при которых максимизируется (минимизируется) целевая функция при соблюдении ограничений на другие функции и оптимизируемые факторы.

Подробные конкретизированные постановки основных задач и постановки остальных задач методики, носящих вспомогательный характер, предназначенных для повышения достоверности решения основных задач, приведены ниже по тексту в соответствующих разделах.