КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Корреляционный анализКорреляция – это соотношение (взаимозависимость) случайных величин между собой. Тесноту связи между переменными принято характеризовать парными коэффициентами линейной корреляции, вычисляемыми по формуле: ; ; ,
где: n – количество учитываемых временных интервалов; N – количество производственно-экономических факторов; K – количество результативных показателей эффективности; V – общее количество факторов внешней среды; L – общее количество тарифных факторов; - значение i-той (j-той) переменной на g-ом временном интервале. Критическое значение коэффициента линейной корреляции: ; ; , где – критическое значение критерия Стьюдента для рекомендуемого уровня значимости , определяемого по статистическим таблицам при n–2 =27–2 = 25 степенях свободы. n = 27– количество значений в ИСД. Находим = . Корреляционный анализ имеет как самостоятельное значение, так он может быть использован и для отбора факторов в уравнения регрессии (математическую модель). Целесообразно для этого найти значения коэффициентов линейной корреляции результативных показателей эффективности с факторами, с простыми функциями от факторов: х2; ln(x); √x; 1/х и с произведениями факторов между собой.
Исходные данные представлены в таблице 7: Таблица 7
Рассмотрим корреляционную матрицу (см. таблицу 8). Проанализируем силу связи показателей между собой по абсолютным значениям Рассмотрим взаимосвязь факторов между собой. Положительная близкая к линейной связь имеется между следующими факторами:
Отрицательная близкая к линейной связь имеется между следующими факторами:
Рассмотрим взаимосвязь откликов между собой. Положительная близкая к линейной связь имеется между следующими результативными показателями:
Вычисленные значение и результаты анализа таблицы 8 позволяют сделать следующие обобщенные выводы: Во-первых, коэффициенты линейной корреляции между факторами примерно в половине случаев по абсолютной величине превышают критическое значение. Поэтому уравнения регрессии могут содержать в себе факторы в первой и второй степени, а также в виде функций от факторов. Во-вторых, величина корреляционной связи между факторами варьируется в весьма широких пределах. Абсолютная величина коэффициента линейной корреляции, меняющаяся в диапазоне от 0,00 до 1,00, показывает, что для сохранения всех переменных в уравнениях регрессии целесообразно использовать нелинейную регрессию В-третьих, коэффициенты линейной корреляции между факторами в некоторых случаях превышают по абсолютной величине найденное критическое значение и достигают значения более 0,8. В таких случаях можно ожидать, что некоторые факторы могут не входить в уравнения регрессии и оказывать влияние на отклики через другие факторы с сильной корреляционной связью между ними. Для коэффициентов линейной корреляции можно построить доверительные интервалы для принятой доверительной вероятности ; ; .
|