Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Корреляционный анализ




Корреляция – это соотношение (взаимозависимость) случайных величин между собой. Тесноту связи между переменными принято характеризовать парными коэффициентами линейной корреляции, вычисляемыми по формуле:

;

; ,

 

где: n – количество учитываемых временных интервалов;

N – количество производственно-экономических факторов;

K – количество результативных показателей эффективности;

V – общее количество факторов внешней среды;

L – общее количество тарифных факторов;

- значение i-той (j-той) переменной на g-ом временном интервале.

Критическое значение коэффициента линейной корреляции:

; ; ,

где – критическое значение критерия Стьюдента для рекомендуемого уровня значимости , определяемого по статистическим таблицам при n–2 =27–2 = 25 степенях свободы.

n = 27– количество значений в ИСД.

Находим = .

Корреляционный анализ имеет как самостоятельное значение, так он может быть использован и для отбора факторов в уравнения регрессии (математическую модель). Целесообразно для этого найти значения коэффициентов линейной корреляции результативных показателей эффективности с факторами, с простыми функциями от факторов: х2; ln(x); √x; 1/х и с произведениями факторов между собой.

 

Исходные данные представлены в таблице 7:

Таблица 7

 
 

 

 


 

 

Рассмотрим корреляционную матрицу (см. таблицу 8).

Проанализируем силу связи показателей между собой по абсолютным значениям

Рассмотрим взаимосвязь факторов между собой. Положительная близкая к линейной связь имеется между следующими факторами:

х1 - х1^2, ln(x1), корень(х1), x1*x2, x1*x3;
х2 - х2^2, ln(x2), корень(х2), x1*x2, x2*x3;
х3 - х3^2, ln(x3), корень(х3), x1*x3, x2*x3;
х1^2 - ln(x1), корень(х1), x1*x2, x1*x3;
x2^2 - ln(x2), корень(х2), x1*x2, x2*x3;
x3^2 - ln(x3), корень(х3), x1*x3, x2*x3;
ln(x1) - корень(х1), x1*x2, x1*x3;
ln(x2) - корень(х2), x1*x2, x2*x3;
ln(x3) - корень(х3), x1*x3, x2*x3;
корень(х1) - x1*x2, x1*x3;
корень(х2) - x1*x2, x2*x3;
корень(х3) - x1*x3, x2*x3;
x1*x2 - x1*x3, x2*x3;
x2*x3 - x1*x3.

 

Отрицательная близкая к линейной связь имеется между следующими факторами:

х1 -1/x1;
х2 -1/x2;
х3 -1/x3;
х1^2 -1/x1;
x2^2 -1/x2;
x3^2 -1/x3;
ln(x1) -1/x1;
ln(x2) -1/x2;
ln(x3) -1/x3;
корень(х1) -1/x1;
корень(х2) -1/x2;
корень(х3) -1/x3;
1/x1 - x1*x2, x1*x3;
1/x2 - x1*x2, x2*x3;
1/x3 - x1*x3, x2*x3.

 

Рассмотрим взаимосвязь откликов между собой. Положительная близкая к линейной связь имеется между следующими результативными показателями:

у2 - y3.

 

Вычисленные значение и результаты анализа таблицы 8 позволяют сделать следующие обобщенные выводы:

Во-первых, коэффициенты линейной корреляции между факторами примерно в половине случаев по абсолютной величине превышают критическое значение. Поэтому уравнения регрессии могут содержать в себе факторы в первой и второй степени, а также в виде функций от факторов.

Во-вторых, величина корреляционной связи между факторами варьируется в весьма широких пределах. Абсолютная величина коэффициента линейной корреляции, меняющаяся в диапазоне от 0,00 до 1,00, показывает, что для сохранения всех переменных в уравнениях регрессии целесообразно использовать нелинейную регрессию

В-третьих, коэффициенты линейной корреляции между факторами в некоторых случаях превышают по абсолютной величине найденное критическое значение и достигают значения более 0,8. В таких случаях можно ожидать, что некоторые факторы могут не входить в уравнения регрессии и оказывать влияние на отклики через другие факторы с сильной корреляционной связью между ними.

Для коэффициентов линейной корреляции можно построить доверительные интервалы для принятой доверительной вероятности

; ; .

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 49; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты