Основные приемы интегрирования

I. Интегрирование разложением

В процессе вычисления неопределенного интеграла используются его свойства:

þ Интеграл от суммы функций равен сумме интегралов от слагаемых:

þ Постоянный множитель можно выносить из под знака интеграла и вносить под него:

Поскольку сумма произвольных постоянных есть, очевидно, произвольная постоянная, при вычислении суммы интегралов выписывается одна произвольная постоянная, причем в тот момент, когда вычислен последний интеграл.

Пример. Задана функция предельных издержек . Найти функцию издержек, если постоянные издержки составляют денежных единиц. Найти общие издержки при выпуске 10 единиц продукции.

► ,

, следовательно, , функция общих издержек .

Найдем общие издержки при выпуске 10 единиц продукции (ден.ед.) ◄