Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Относительные показатели вариации




1. Коэффициент вариации (Vσ) – относительный показатель вариации, который определяется как отношение среднего квадратического отклонения и арифметической средней изучаемого показателя.

(5.1.11.)

Коэффициент вариации, как правило, рассчитывается в процентах и используется для оценки степени вариации признака.
принята следующая шкала оценки колеблемости признака:

Таблица 5.1.2.

Шкала оценки колеблемости признака

Значение коэффициента вариации, % Степень колеблемости признака
0-40 колеблемость незначительная
40-60 колеблемость умеренная
более 60 колеблемость значительная

 

Совокупность считается качественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 0,33 (или 33%), и средняя величина исследуемого признака может считаться типичной,надёжной характеристикой статистической совокупности

Таблица 5.1.3.

Шкала оценки однородности совокупности

Значение коэффициента вариации, % степень однородности совокупности
0-33 совокупность однородная
более 33 совокупность неоднородная

.

Если же коэффициент вариации больше 0,33 (или 33%) то, следовательно, вариация исследуемого признака велика, и найденная средняя плохо представляет всю статистическую совокупность, не является её типичной, надёжной характеристикой, а сама совокупность является неоднородной по рассматриваемому признаку.

Аналогично коэффициенту вариации рассчитывают другие относительные показатели вариации, которые в практике статистики применяются реже:

2. Показатель осцилляции: ; (5.1.12.)

3. Линейный коэффициент вариации: . (5.1.13)

Рассчитаем показатели вариации для сквозной задачи:

Таблица 5.1.4.

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы банков по объему кредитных вложений, млн. руб. X Середина интервала Число банков, Произведение вариантов на частоты
гр.4= гр.2*гр.3 гр.6= гр.5*гр.5 гр.7= гр.6*гр.3
375,00 - 459,00 =417 417*4= 417-585= -168 = 8224*4=
459,00 - 543,00 -84
543,00 - 627,00
627,00 - 711,00
711,00 - 795,00
Итого   Х х

 

Расчет средней арифметической взвешенной:

Расчет среднего квадратического отклонения:

Расчет дисперсии:

σ2=96,9952= 9408,030 (безразмерна!!!)

Расчет коэффициента вариации:

Вывод. Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средний объем кредитных вложений банков составляет 585 млн. руб., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 96,995 млн. руб. (или 16,6%), наиболее характерные значения объема кредитных вложений находятся в пределах от 488,005 млн. руб. до 681,995 млн. руб. (диапазон ).(см. табл. 3.2.5 -20 банков или 66,7% входят в этот интервал).

Значение Vσ = 16,6% не превышает 33%, следовательно, вариация кредитных вложений в исследуемой совокупности банков незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно ( =585 млн. руб., Мо=593,40 млн. руб., Ме=588,818 млн. руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности банков. Таким образом, найденное среднее значение объема кредитных вложений банков (585 млн. руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности банков.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 95; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты