См. Метод. Указания к лаб. Работе №2 стр. 30-33

Теоретическая кривая распределения– это кривая распределения, выражающая функциональную связь между варьирующим признаком и частотами.

Анализировать эмпирическую кривую, на изменение которой повлияли в том числе и случайные условия, – довольно трудно. Поэтому исследователи переходят к теоретической кривой распределения, по характеру распределения наиболее приближённой к первой. Теоретическая кривая признана отражать основную закономерность распределения признака при полном погашении случайных причин.

При выравнивании (аппроксимации) эмпирических вариационных рядов перед исследователем стоят три задачи:

1. Выяснение общего характера распределения.

2. Непосредственное выравнивание эмпирического распределения – замена эмпирической кривой на теоретическую.

3. Проверка соответствия найденного теоретического распределения эмпирическому.

Если мы посмотрим на характер изменения частот при изменении варьирующего признака в наших вариационных рядах распределения банков по величине кредитных вложений и по прибыли, то мы можем увидеть определённую закономерность. При росте варьирующего признака в наших вариационных рядах частоты сначала растут, затем, достигнув максимального значения, начинают снижаться. Такое распределение характерно для нормального распределения. Поэтому в качестве идеального распределения в наших случаях мы можем взять нормальное распределение. Кривая нормального распределения будет для нас теоретической кривой.

Кривая нормального распределения является наиболее распространённая формой распределения, по которой выравнивают эмпирическую кривую.

Кривая нормального распределения выражается стандартным уравнением нормальной кривой:

, (5.3.1.)

где: t = – нормированные отклонения (5.3.2.)

а число е ≈ 2,71828 – основание натуральных логарифмов.

Особенности кривой нормального распределения: