КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Кривая имеет форму колокола.2. Так как функция нормального распределения – чётная, то есть f(-t)=f(t), то кривая нормального распределения симметрична относительно максимальной ординаты, равной (при t=0). Абсцисса этой точки является центром распределения: . 3. Ветви кривой, приближаясь к оси абсцисс, уходят в , т.к. функция нормального распределения принимает бесконечно малые значения при t= . 4. Кривая имеет две точки перегиба при , находящиеся на расстоянии от (среднего квадратического отклонения) 5. При =const с увеличением s кривая становится более пологой. При s =const с изменением кривая не меняет свою форму, а лишь сдвигается вправо или влево по оси абсцисс. 6. В промежутке находится 68,3% всех значений признака. В промежутке находится 95,4% всех значений признака. В промежутке находится 99,7% всех значений признака (правило трёх s).
Рис. 5.3.1. Кривая нормального распределения При сопоставлении эмпирической кривой с кривой нормального распределения необходимо проверить эмпирическую кривую на: - симметричность; - наличие одной нормальной вершины (не острой и не плоской). Эмпирические кривые распределения бывают симметричные и асимметричные. Для симметричных распределений частоты двух вариантов, равностоящих в обе стороны от центра, равны между собой. Рассчитанные для симметричных рядов характеристики: =Мо =Ме; ; ; Если эти характеристики нарушены, то это свидетельствует о наличии асимметрии распределения. Асимметричные кривые имеют правостороннюю или левостороннюю асимметрию – в зависимости от того, какая ветвь кривой вытянута (в первом случае – правая, во втором – левая). Для того, чтобы измерить асимметрию, рассчитывают показатели асимметрии. Наиболее известный среди них – структурный коэффициент асимметрии Пирсона: (5.3.3.) Если >0, то асимметрия правосторонняя. В этом случае Mo<Me< . Если <0, то асимметрия левосторонняя. В этом случае Mo>Me> . В симметричных рядах , асимметрия отсутствует Для сквозной задачи: ,
|