Вплив вітру на путню швидкість. Навігаційний трикутник швидкостей

При спокійному (нерухомому) повітрі літак під впливом сили тяги, що створюється двигуном, при горизонтальному польоті переміщатиметься з повітряною швидкістю V відносно земної поверхні у напрямі своєї подовжньої осі. Вітер, що є горизонтальним рухом повітря відносно земної поверхні, по відношенню до літака є переносним рухом. З урахуванням швидкості вітру швидкість повного руху літака відносно поверхні землі W, що носить назву путньої швидкості, дорівнює геометричній сумі двох векторів : повітряній швидкості і швидкості вітру, т. е.

. (17)

Вказані три вектори утворюють так званий навігаційний трикутник швидкостей (мал. 10). Окрім векторів , , , в число елементів навігаційного трикутника у включаються наступні:

· напрям вітру - визначається кутом ( між північним напрямом географічного (магнітного) меридіана і напрямом, звідки дме вітер;

Рис. 10. Навігаційний трикутник швидкостей

( (вектор ОО) - путня швидкість; - повітряна швидкість; - швидкість вітру; ( - еквівалентний вітер; ( - кут зносу; ( - курс польоту; ( - шляховий кут; ( - напрям (метеорологічний); ( - кут вітру; ( - напрям вітру (навігаційний); ( - курсовий кут вітру; ux і uy - подовжня і поперечна складові швидкості вітру

· кут зносу ( - кут між векторами повітря і путньої швидкостей, відлічуваний від вектору повітряної швидкості управо (плюсовий) або вліво (мінусовою) і що показує, наскільки змінився напрям руху літака під дією вітру;

· курс польоту ( - це кут між північним напрямом географічного (магнітного) меридіана і вектором повітряної швидкості, який повинен ретельно витримуватися у польоті, а при необхідності (наприклад, внаслідок зносу літака під дією вітру) в курс повинні вводитися поправки;

· шляховий кут ( - кут між північним напрямом географічного (магнітного) меридіана і вектором путньої швидкості ;

· кут вітру ( - кут між векторами вітру і путньої швидкості, відлічуваний від вектору путньої швидкості до вектору вітру по ходу годинникової стрілки і змінюваний від 0 до 360(. Як видно з мал. 10, кут ( можна знайти по путньому куту ( і напряму вітру ( , причому якщо ( > (, то 180( слід відняти, а якщо ( < (, то 180( додаються;

· курсовий кут вітру ( - кут між векторами повітряної швидкості і вітру, відлічуваний від вектору до вектору по ходу годинникової стрілки від 0 до 360(;

· напрям навігаційного вітру ( - напрям вітру протилежне до метеорологічного напряму вітру.

Елементи навігаційного трикутника при польоті літака можуть істотно змінюватися внаслідок великої просторової і тимчасової мінливості вітру і інших характеристик стану атмосфери, що впливають на вектор повітряної швидкості (наприклад, температури повітря). Для повітряної навігації особливо важливим є облік просторової і тимчасової мінливості вітру. Це можна здійснити, аналізуючи зміну основних елементів навігаційного трикутника швидкостей при русі літака в полі змінного вітру.

Вплив вітру на путню швидкість і напрям польоту літака

Розглянемо вплив вітру на дві найважливіші навігаційні характеристики - кут зносу ( і путню швидкість W, зміна яких тісно пов'язана із зміною траєкторії руху літака.

З навігаційного трикутника швидкостей виходить, що кут зносу можна виразити співвідношенням

. (18)

Таким чином, кут зносу прямо пропорційний відношенню швидкості вітру до повітряної швидкості u/V і синусу кута вітру (. При попутному або зустрічному вітрі (кут вітру складає відповідно до 0 і 180() кут зносу дорівнює нулю. При бічному вітрі (( = 90(

чи 270() кут зносу буде максимальним і його можна визначити по формулі

. (19)

Отже, знос буде тим більше, чим більше відношення u/V.

Польоти літаків з ТРД здійснюються на великих висотах (у верхній тропосфері і нижній стратосфері), що характеризуються значними швидкостями вітру, особливо в зонах струминних течій. Тому незважаючи на великі швидкості польоту сучасних літаків, відношення швидкості вітру до повітряної швидкості літака в окремих випадках може досягати 0,2-0,3 і більше, що відповідно до виразів (18 і 19) свідчить про можливість значної зміни путньої швидкості і великого кута зносу літака. Так, наприклад, максимальні кути зносу для дозвукових літаків типу Ту- 134, Ту- 154, Ил- 62, Ил- 86 та ін. при польоті в зонах струминних течій можуть перевищувати 10-15(.

Надзвукові літаки також повинні випробовувати значний знос при перетині стратосферних струминних течій. Наприклад, якщо політ надзвукового літака виконується з повітряною швидкістю близько 2000 км/ч, то максимальні кути зносу в струминній течії досягають значень від 3 до 7-8(. Тому не слід недооцінювати необхідність обліку впливу вітру і при польоті з швидкостями, що перевищують швидкість звуку.

Проаналізуємо зв'язок між путньою швидкістю, з одного боку, і швидкістю і напрямом вітру - з іншою. З мал. 10 витікає, що

. (20)

Виконавши відповідні перетворення, використовуючи співвідношення (18) і знаючи, що , отримаємо

. (21)

Найбільший вплив на величину путньої швидкості за інших рівних умов робить попутний (( = 0 ) і зустрічний (( = 180 ) вітер. При попутному вітрі путня швидкість підвищується на величину швидкості вітру, при зустрічному, навпаки, зменшується на цю ж величину. Вплив вітру на путню швидкість у тому випадку, коли вітер спрямований уздовж лінії шляху літака, не залежить від повітряної швидкості останнього. При бічному вітрі величина, на яку змінюється путня швидкість літака під впливом вітру, залежить від повітряної швидкості. Проте в усіх випадках, коли на висоті польоту спостерігається вітер, наприклад, швидкістю 150 км/ч, незалежно від повітряної швидкості літак буде знесений вітром за 1 годину на 150 км. Тому знання вітру по маршруту і його облік є необхідною умовою виконання заданого маршруту і виведення літака в пункт призначення.

Інформація про вітер на рівні польоту використовується не лише для інженерно-штурманських розрахунків, але і для введення в автоматичні навігаційні пристрої і бортові ЕОМ.

Вітер у польоті можна визначити декількома способами :

· по путній швидкості і куту зносу, виміряним на одному курсі;

· по двох (трьом) кутах зносу на двох (трьох) різних курсах;

· по двох путніх швидкостях на двох різних курсах;

· способом штильової синхронізації.

Останніми роками розробляються принципово нові системи визначення навігаційних елементів, засновані на використанні ефекту Доплера (радіотехнічні засоби), інтеграції прискорень, що виникають під впливом змінних вітрів (інерціальні системи), і безперервній пеленгації небесних світил.

Суть усіх способів визначення вітру у польоті зводиться до безпосереднього знаходження вектору путньої швидкості, а оскільки вектор повітряної швидкості завжди відомий екіпажу (повітряна швидкість вимірюється за допомогою покажчика повітряної швидкості, курс літака - за допомогою різних курсоуказателей), то вектор вітру однозначно визначається як замикаючий вектор.

Шляховий кут і путню швидкість знаходять шляхом послідовного визначення місця (координат) розташування літака і напряму його руху відносно Землі візуальним способом, а також за допомогою радіотехнічних, астрономічних і інших засобів. Знаючи час проходження відомої відстані, можна визначити путню швидкість.

Еквівалентний вітер

Для вирішення ряду аеронавігаційних завдань при плануванні і виконанні маршрутних польотів і перельотів введено поняття еквівалентного вітру.

Під еквівалентним вітром розуміють деякий розрахунковий вітер, який, будучи завжди спрямованим уздовж маршруту, чинить на величину путньої швидкості такий же вплив, як і фактичний вітер.

Між дійсним вітром, спостережуваним в певний момент часу в деякій точці маршруту, і еквівалентним вітром існує зв'язок, витікаючий з аналізу навігаційного трикутника швидкостей (10).

За визначенням, величина еквівалентного вітру ( пов'язана з величинами (модулями) повітряної V і шляховий швидкостей W

. (22)

Звідси витікає, що еквівалентний вітер є скалярною величиною, знак якої залежить від співвідношення модулів путньою і повітрям швидкостей. Путня швидкість може бути більше або менше повітряної швидкості. Відповідно до цього, еквівалентний вітер буде попутний (позитивний) або зустрічний (негативний).

Замінивши в співвідношенні (22) путню швидкість на її вираження (21), отримаємо

. (23)

Вираження (23) можна зробити зручнішим для користувача, якщо розкласти вираження що стоїть під коренем в ряд по малому параметру і обмежитися першими трьома членами розкладання. Тоді формула (23) набере вигляду

. (24)

Аналіз третього члена розкладання показує, що ним, як і членами вищого порядку, можна нехтувати. Третій член повинен враховуватися лише в тих випадках, коли швидкість вітру близька до повітряної швидкості літака. Якщо швидкість літака у декілька разів більше швидкості вітру, то цей член складає десяті долі км/ч. Це говорить про те, що зневага третім членом у формулі (24) істотно не позначається на точності обчислення еквівалентного вітру.

Тому можна вважати, що

. (25)

Приведені вище міркування відносяться до визначення еквівалентного вітру в деякий момент часу, в конкретній точці траси (маршруту). Проте для цілей літаководіння важливо знать еквівалентний вітер не в окремих точках, а в цілому по усьому маршруту.

Вважатимемо, що вітровий режим в окремих точках маршруту істотно не міняється за час польоту. Припустимо також, що повітряна швидкість залишається постійною в період польоту, а якщо вона і змінюється, то в таких межах, що це не чинить впливу на величину еквівалентного вітру.

За цих умов правомірно ввести поняття еквівалентного вітру по маршруту для заданого моменту часу, т. е. для деякого єдиного для усіх точок маршруту моменту часу, в який фіксується фактичний вітер.

Очевидно, еквівалентний вітер по маршруту (м для заданого моменту часу дорівнює різниці між середньою путньою швидкістю протягом польоту по маршруту Wм і повітряною швидкістю польоту V, а саме

. (26)

Якщо маршрут протяжністю S літак пролітає за час T, то

. (27)

Позначимо через Si, ti і Wi відповідно протяжність i -ої ділянки маршруту, час польоту і путню швидкість на цій ділянці; тоді

. (28)

Еквівалентний вітер на окремих ділянках маршруту

.

З урахуванням цього вираження (28) набере вигляду

. (29)

Легко показати, що

Для швидкісних літаків при дійсно спостережуваному вітровому режимі можна з достатньою мірою точності допустити, що Wм/Wi ( 1. Тоді замінивши відношення ti/T у формулі (29) відношенням Si/S, остаточно отримаємо

. (30)

Отже, оцінивши еквівалентний вітер на кожній ділянці маршруту, можна відповідно до (30) визначити еквівалентний вітер по маршруту.

Обчислення еквівалентного вітру за формулами вимагає порівняно великої витрати часу. Для спрощення розрахунків еквівалентного вітру доцільно користуватися спеціальними номограмами і планшетом, а деяких випадках спеціальним пристроєм, званим ветрочетом.