Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Ый замечательный предел (0/0) и его следствия




Первый замечательный предел имеет вид:

На практике чаще встречаются модификации первого замечательного предела в виде

где, k – коэффициент.

Пояснение:

Следствия первого замечательного предела:

1.

2.

Эти следствия очень просто доказываются, если использовать правило Лопиталя или заменуэквивалентных бесконечно малых функций.

Ой замечательный предел (1∞) и его следствия

Непрерывность функции в точке. Определения

Пусть функция f(x) определена в некоторой окрестности O(x0) точки x0(включая саму точку x0).

Функция f(x) называется непрерывной в точке x0, если существует limx x0 f(x) , равный значению функции f(x) в этой точке: т.е.

  O( f(x0) ) O(x0) : x O(x0) f(x) O( f(x0) ) .  

Замечание. Равенство можно записать в виде:

т.е. под знаком непрерывной функции можно переходить к пределу.

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 155; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты