Решение. 1) Линейная регрессия = а + b

1) Линейная регрессия = а + b

Для определения параметров а и b линейной регрессии по исходным данным рассчитываем

следующие величины:

Результаты промежуточных вычислений приведены в таблице.

таблица 2.1.

	68,8	45,1	3102,88	2034,01	4733,44
	61,2		3610,8		3745,44
	59,9	57,2	3426,28	3271,84	3588,01
	56,7	61,8	3504,06	3819,24	3214,89
		58,8		3457,44
	54,3	47,2	2562,96	2227,84	2948,49
	49,3	55,2	2721,36	3047,04	2430,49
Итого	405,2	384,3	22162,3	21338,4	23685,8
Среднее значение	57,88	54,9	3166,05	3048,34	3383,68
S	5,74	5,86
Dst	32,92	34,34

Таким образом уравнение регрессии: = 76,88-0,35 .

=5,86. Аналогично находится S_y =5,74.

Для определения направления и тесноты связи рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
, где σ_x и σ_y находятся по формулам Темы 1.

Связь умеренная, обратная.

Определим коэффициент детерминации:

Его можно рассчитать по формуле R² = (r_xy)² = (-0,357)² = 0,127.

Вариация результата только на 12,7 % объясняется вариацией фактора х.