Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Методические указания к выполнению задания по теме 6




Тема 6. Показатели вариации

 

Содержание задания и требования к нему

В соответствии с вариантом задания темы 1 необходимо осуществить:

а) группировку предприятий по группировочному признаку;

б) рассчитать и представить в таблице по каждой группе показатели: размах вариации, среднее линейное отклонение, внутригрупповую дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации и общую дисперсию по всей совокупности;

в) в соответствии с вариантом решить задачу.

 

Задача 1. Распределение студентов по возрасту характеризуется следующими данными:

 

Возраст, лет Итого
Число студентов, чел.

 

Проанализировать:

а) размах вариации;

б) среднее линейное отклонение;

в) дисперсию;

г) среднее квадратическое отклонение;

д) относительные показатели вариации.

 

Задача 2. Затраты времени студентов на дорогу до института характеризуются следующими данными:

Затраты времени, ч Число студентов, % к итогу
До 0,5
0,5–1,0
1,0–1,5
1,5–2,0
Свыше 2,0
Итого

Проанализировать абсолютные и относительные показатели вариации.

 

Задача 3.Распределение средней дальности перевозок по числу отправок характеризуется следующими данными:

Средняя дальность перевозок, км Число отправок
До 500
500–600
600–700
700–800
Свыше 800
Итого

 

Определить дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

 

Задача 4. Удельный вес продукции высшего качества в трех цехах предприятия составил соответственно 94, 96 и 97%. Определить дисперсию доли продукции высшего качества по каждому цеху.

 

Задача 5. Производительность труда двух бригад рабочих характеризуется следующими данными:

Бригада ФИО рабочего Количество деталей, шт/час
Иванов М.С.
Сидоров В.М.
Смирнов Н.П.
Семенов А.А.
Харченко Н.М.
Федоров П.Г.
Кирьянов С.П.
Серов А.И.
Ткаченко М.Ю.
Юринов И.С.
Васильев Н.Р.
Петренко И.С.

Определить:

а) групповые дисперсии по бригадам;

б) среднюю из внутригрупповых дисперсий по бригадам;

в) межгрупповую дисперсию;

г) общую дисперсию.

 

Задача 6. Заработная плата 10 рабочих бригады характеризуется следующими данными:

Профессия Число рабочих Месячная заработная плата рабочего, руб.
Токари 13252; 13548; 13600; 13400
Слесари 13450; 13380; 13260; 13700; 13250; 13372

Определить:

а) среднюю из групповых дисперсий по заработной плате рабочего;

б) межгрупповую дисперсию;

в) общую дисперсию.

Проанализировать влияние категории профессии на величину заработной платы рабочего.

 

Задача 7.Распределение семей сотрудников предприятия по количеству детей характеризуется следующими данными:

Число детей в семье Число семей сотрудников по подразделениям
первое второе третье

Определить:

а) внутригрупповые дисперсии;

б) среднюю из внутригрупповых дисперсий;

в) межгрупповую дисперсию;

г) общую дисперсию.

 

Задача 8. Распределение основных фондов по предприятиям отрасли характеризуется следующими данными:

Группы предприятий по стоимости основных фондов, тыс. руб.   Число предприятий Основные фонды в среднем на предприятии, тыс. руб.   Групповые дисперсии
12–27 1,14
27–42 1,09
42–57 1,69
57–72 1,84

Определить:

а) среднюю из групповых дисперсий;

б) межгрупповую дисперсию;

в) общую дисперсию.

 

Задача 9. Распределение сотрудников предприятия с высшим образованием характеризуется следующими данными:

Подразделение Процент сотрудников с высшим образованием, % Всего сотрудников, чел.
Первое
Второе
Третье
Итого ´

 

Определить:

а) групповые дисперсии по доли сотрудников с высшим образованием;

б) среднюю групповую дисперсию;

в) межгрупповую дисперсию;

г) общую дисперсию.

 

Задача 10. Имеется следующий ряд распределения телеграмм, принятых отделением связи по числу слов:

Количество слов в телеграмме Число телеграмм
ИТОГО

 

Рассчитать абсолютные и относительные показатели вариации.

 

Методические указания к выполнению задания по теме 6

Показатели вариации измеряют изменение значения признака отдельных единиц относительно среднего их значения.

Для измерения вариации значения признака вычисляют показатели:

– размах вариации,

– среднее линейное отклонение,

– дисперсию,

– среднее квадратическое отклонение,

– коэффициент вариации.

Размах вариациипредставляет собой разность между максимальным и минимальным значением признака исследуемой совокупности:

.

Размах вариации (амплитуда колебаний) характеризует предел изменения значений признака в исследуемой совокупности. Этот показатель вариации обладает существенным недостатком: он характеризует только отклонения и не дает представление о распределении отклонений по все совокупности.

Среднее линейное отклонение – это средняя арифметическая абсолютных отклонений значений признака от среднего уровня:

; ,

где – модуль отклонения значения варианта от средней арифметической.

Среднее линейное отклонение редко используется, так как при расчете этого показателя все отклонения берутся с одинаковым знаком.

 

Пример. По данным табл. 6.1 определить среднее линейное отклонение.

Т а б л и ц а 6.1

Процент брака ( ) 0,5–1,0 1,0–1,5 1,5–2,0 2,0–2,5 2,5–3,0 Итого
Выполненный объем работ, тыс. деталей ( )

 

Расчет средней арифметической взвешенной и среднего линейного отклонения произведен в табл. 6.2.

Т а б л и ц а 6.2


Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 220; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты