Оценка экономической эффективности

Эффективность инвестиционных проектов оценивается динамическими и статическими методами.

Таблица 1.

Данные показатели используются:

· для определения эффективности независимых инвестиционных проектов (так называемая абсолютная эффективность), когда делается вывод о принятии или отклонении проекта;

· для определения эффективности взаимоисключающих друг друга проектов (сравнительная эффективность), когда делается вывод о принятии проекта из нескольких альтернативных.

Приведенные методы оценки действительны только для стандартных инвестиционных проектов. Стандартные инвестиционные проекты характеризуются следующим:

1. Вначале производят затраты, а потом (или параллельно) получают доход.

2. Денежные поступления носят кумулятивный характер и меняют знак лишь один раз, т.е. если вначале идут расходы (–), то потом получают доходы (+), и доходы могут убывать, но отрицательными быть не могут.

Суть методов оценки инвестиционных проектов сводится к следующему:

· Оценка эффективности использования инвестируемого капитала производится путем сопоставления денежного потока CF (cash flow), который формируется в процессе реализации инвестиционного проекта и исходной инвестиции. Проект признается эффективным, если обеспечиваются возврат исходной суммы инвестиций и требуемая доходность для инвесторов, предоставивших капитал.

· Инвестируемый капитал, равно как и денежный поток, приводится к настоящему времени или к определенному расчетному году (который, как правило, предшествует началу реализации проекта) путем дисконтирования по методу сложных процентов.

· Процесс дисконтирования капитальных вложений и денежных потоков производится по различным ставкам дисконтирования, которые определяются в зависимости от особенностей инвестиционных проектов.

Теория изменения стоимости денег во времени

Будущая стоимость денег - сумма инвестированных в настоящий момент денежных средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной процентной ставки. Определение будущей стоимости денег связано с процессом компаундирования этой стоимости.

Текущая стоимость денег - сумма будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной процентной ставки к настоящему моменту времени. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования.

Дисконтирование проводится на основе двух теорий: простого и сложного процента.

Теория простого процента.

При простом проценте работает только основная сумма капитала, сумма начисленного процента выплачивается в конце каждого периода и не приносит доход:

FV = PV (1 + nk),

PV – текущее значение вложенной суммы денег,

FV - будущее значение стоимости денег,

n - количество периодов времени, на которое производится вложение,

к –коэффициент дисконтирования.

Такая форма использования капитала характерна для ренты.

Теория сложного процента.

Сложным процентом называется сумма дохода, которая образуется в результате инвестирования денег при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается в конце каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в следующем платежном периоде сама приносит доход.

Основная формула теории процентов определяет будущую стоимость денег:

FV = PV(1 + k)ⁿ

где PV – текущее значение вложенной суммы денег,

FV - будущее значение стоимости денег,

n - количество периодов времени, на которое производится вложение,

к –коэффициент дисконтирования.

Доход начисляется на основную сумму капитал плюс процент.

FV = PV(1 + k)ⁿ ® PV = FV / (1 + k)ⁿ = FV × 1 / (1 + k)ⁿ ,

где 1/(1 + k)ⁿ – стоимость будущего рубля сегодня.

Процесс расчета FV называется компаундированием. Нахождение текущей стоимости денег PV – дисконтированием.

Аннуитет – один из видов поступлений или вложений денежных средств, при котором дисконтируемые суммы равны. Это серия равных платежей (PMT) – Payment в течение определенного периода времени, обычно в течение нескольких лет. Как правило, это платежи в амортизационный фонд, пенсионный фонд, процентные выплаты по облигациям.

Компаундированный аннуитет FVA – Future value annuitet (будущая стоимость аннуитета) – представляет собой инвестирование равных денежных сумм в конце каждого года в течение нескольких лет.

FVA = (1 + k)^{t – 1}, или

FVA = PMT × FVA 1_{n, k} .

где PMT_t – ежегодные платежи (доходы) в конце каждого периода времени t; k – коэффициент дисконтирования; n показывает период, на который рассчитан аннуитет; t – периоды внутри срока жизни аннуитета.

Уровневый аннуитет FVA 1_{n, k} – это будущая стоимость одного рубля в виде аннуитетных платежей через n лет под k процентов.

Задача обратного типа: расчет ежегодных сумм, которые необходимо выплачивать, чтобы достичь будущей стоимости аннуитета FVA.

Текущая стоимость аннуитета PVA (Present value аnnuitet) – это или приобретенная стоимость, или дисконтированный аннуитет.

PVA = PMT × PVA 1_{n, k} .

Перпетуитет (ценность ренты) – вариант бессрочных инвестиций, вложений: когда не трогают основную сумму, а получают годовой доход в виде ежегодных платежей под процент (например, покупка зданий, земли, предприятий):

PMT = РV × k, РV = PMT/k.

Формула Гордона:

РV = PMT / k – g,

где g – темп изменения поступлений, %. При этом обязательное условие: поток денежных средств возрастает или убывает постоянно с одним и тем же темпом.