Вычисление b-коэффициента

1) Определение b-коэффициента акции:

, (4.47)

где R_i – доходность акции i;

R_m – доходность рынка.

2) Определение b-коэффициента портфеля:

, (4.48)

где b_p – бета портфеля; b_i -бета i-ой акции; w_i – доля инвестиций в i-ую акцию.

Задача 1Рассчитать наращенную стоимость сертификата и доход владельца при погашении сертификата номиналом 100 тыс. рублей при 50% годовых и сроком займа 3 года. Оцените целесообразность такой инвестиции, если уровень инфляции в среднем за три года брать равным 18%.

Задача 2Акция приобретена по номиналу 1000 рублей при 40% годовых, курсовая цена через 3 года после эмиссии – 2000 рублей. Оцените целесообразность такой инвестиции с позиции акционера.

Задача 3Облигация номиналом 1000 руб. с 5-процентной купонной ставкой погашением через 5 лет приобретена на рынке с дисконтом 10%. Определите совокупную доходность бумаги за пять лет. Оцените целесообразность инвестиции.

Задача 4Цена исполнения пут-опциона на акции фирмы N, приобретенного инвестором за 8 долл., равна 75 долл. Будет ли исполнен опцион, если к моменту его истечения рыночная цена базисного актива равна: а) 63 долл.; б) 74 долл.; в) 86 долл.? Сколько получит держатель опциона в каждом из этих случаев? Какова его прибыль (убыток)?

Задача 5Инвестор приобрел за 30 долл. колл-опцион на акции компании N с ценой исполнения 900 долл. Опцион может быть исполнен в течение года. Если текущая рыночная цена акции равна 850 долл., при какой цене инвестор предпочтет исполнить опцион?

Задача 6Имеются следующие данные о доходности акций i (Ri) и всего рынка (Rm) (таблица 2.11):

Таблица 2.11 Доходность акций и рынка, %

Определите b-коэффициент и начертите график доходности акции i. Сделайте вывод о рискованности вложений в акцию i.

Задача 7Оценить текущую рыночную стоимость срочной облигации с постоянным доходом. Номинал облигации - 1000 руб. Купонная ставка по облигации -10% годовых. Норма дохода по облигации (коэффициент капитализации, коэффициент дисконтирования) – 5%. Срок до погашения 5 лет.

Задача 8 Номинал срочной облигации с фиксированным доходом - 100 тыс.руб., коэффициент дисконтирования - 20%, купон равен 10% и выплачивается один раз в год. До погашения облигации остается 2 года 345 дней. Определить текущую стоимость облигации.

Задача 9Определите доходность ГКО, если ее цена равна 90% и до погашения остается 120 дней.

Задача 10 Определите цену ГКО, чтобы она обеспечивала доходность до погашения в размере 30% годовых. До погашения облигации остается 60 дней.

Задача 11 Номинал облигации, до погашения которой остается 5 лет, равен 100 рублей, купон – 20%, выплачивается один раз год. Определите цену облигации, чтобы она обеспечивала покупателю доходность к погашению в размере 30% годовых.

Задача 12 Юридическое лицо приобретает облигацию по номиналу, номинал равен 100 тыс.руб., купон - 15% выплачивается один раз в год. До погашения остается 6 лет. Инвестор полагает, что за этот период он сможет реинвестировать купоны под 12 % годовых. Определить общую сумму средств, которые инвестор получит по данной бумаге, если продержит ее до момента погашения.

Задача 13Решить задачу 12, если инвестор рассчитывает реинвестировать купоны в течение ближайших двух лет под 14%, а оставшихся четырех лет под 12%.

Задача 14Номинал купонной облигации - 1000 pу6 , купонная ставка - 10% и выплачивается 1 раз в год. До погашения облигации три года. На рынке ее цена равна ее номиналу. На какую сумму снизится цена облигации при росте ее доходности до погашения на 0,02%.

Задача 15 Номинал облигации - 1 млн. руб., купонная ставка - 20%, срок до погашения облигации - 3 года. Доходность облигации к погашению - 20%. Определить процентное изменение цены облигации при росте и падении доходности облигации к погашению на 5%.

Задача 16 Акция номиналом 20 тыс. руб. куплена с коэффициентом 0,5 и продана владельцем на пятый год после приобретения за 60 дней до даты выплаты дивидендов. В первый год уровень дивиденда составил 3500 руб. Во второй год рендит оценивался в 15%. В третий год ставка дивиденда равнялась 32%. Индекс динамики цены продажи по отношению к цене приобретения-1,8. Определить совокупную доходность акции за весь срок со дня приобретения до дня продажи акции.

Задача 17 На акцию выплачен дивиденд в размере 100 руб. Среднегодовой темп прироста дивиденда равен 3%. Определите размер дивиденда, который можно ожидать через три года.

Задача 18 Определите доход по 90-дневному векселю номиналом 10000 руб., размещенному под 50% годовых. Определите доход первого и второго векселедержателя, если вексель продан через 30 дней после приобретения при действующей ставке по двухмесячным векселям 60%.

Задача 19 Вексель номинальной стоимостью 100 тыс. руб. со сроком погашения 06.09.00 г. учтен 06.06.00 г. при 9% годовых. Определите дисконтированную стоимость векселя.

Задача 20 10.04.00 г. был учтен вексель сроком погашения 09.06.00 г. Вычислите номинальную стоимость векселя, если процентная ставка дисконтирования – 6% годовых, а должник получил 10.04.00.г. 59400 руб.

Задача 21 Номинал векселя – 100 тыс. руб. Ставка дисконта – 20%. Число дней с момента приобретения векселя до его погашения – 45. Определите величину дисконта по векселю в рублях.

Задача 22 Номинал векселя 1 млн.. руб. По векселю начисляются 25% годовых. Период с момента начала начисления процентов до погашения бумаги равен 60 дням. Определить доходность операции для инвестора, если он купит вексель за 30 дней до погашения по цене 1010 тыс. руб. и предъявит по истечении этого срока.

Задача 23Сертификат номиналом 10 тыс. руб. выдан на 120 дней с погашением по 12 тыс. руб. Определить величину процентной ставки, используя простые проценты.

Задача 24Шестимесячный депозитный сертификат размещен по номинальной цене 100 тыс. руб. под 40% годовых. Через два месяца текущая рыночная ставка по четырехмесячным долговым обязательствам составила 50%, и владелец решил продать бумагу. Определите 1) общий доход; 2) доход продавца и покупателя;

Задача 25Определите годовую процентную ставку банка по депозитному сертификату номиналом 500 тыс. руб., выпущенному на полгода и размещенному по дисконтной цене 450 тыс. руб.

Задача 26Рассчитать наращенную стоимость сертификата номиналом 100 тыс. руб. при 50% годовых и сроком займа 3 года.

Контрольные вопросы

1) Каковы основные инструменты рынка ценных бумаг (акции, облигации, производные ценные бумаги)? Краткая характеристика?

2) Какие показатели оценки инвестиционных качеств ценных бумаг существуют?

3) Чем характеризуются рейтинговая оценка ценных бумаг?

4) Как происходит оценка эффективности финансовых инвестиций в различные инструменты фондового рынка?

5) В чем необходимость определения реальной рыночной стоимости акций и облигаций? Какова их роль в оценке эффективности финансовых инвестиций?

6) Какие можете назвать показатели оценки уровня доходности акций и облигаций? Как они применяются?