Сот. Дес. Ед.

Числа набираются с помощью моделей разрядных единиц и располагаются в нумерационной таблице в верхнем ряду по разрядам в карманах, а в нижнем ряду их обозначают цифрами в соответствующих карманах - разрядах.

Сотни	Десятки	Единицы

Эта работа должна быть отражена в тетрадях.

В результате наблюдений на этом этапе детей подводят к выводу, что сотни - единицы 3 разряда - пишутся в числе на третьем месте, считая справа налево. Здесь же вводится понятие трехзначного числа и что 0 обозначает отсутствие единиц какого-либо разряда (но не отсутствие самого разряда).

2. Чтение трехзначных чисел, записанных вне таблицы и их запись на основе знания поместного значения цифр(третья цифра справа - сотни).

Для того чтобы ученики поняли, как изменяется значение цифры при изменении ее места в записи числа, можно предложить ученикам обозначить в таблице числа 564, 465 и т.п. и проанализировать значение цифр.

Также ведется работа и по усвоению натурального следования, но теперь используются и письменные упражнения:

1) Записать предыдущее, последующее;

2) прибавить 1, вычесть 1;

3) заполнить промежуток - записать числа от ... до ... .

Тут же выявляется наибольшее и наименьшее среди однозначных, двузначных и трехзначных чисел:

Следует обратить внимание, что наименьшее записывается единицей с последующими нулями, а наибольшее - одними девятками.

3. Увеличение в 10 и 100 раз:

На основе знания поместного значения цифр, а именно понимания того, что с изменением места цифры в записи числа меняется ее значение, ученики знакомятся с умножением на 10 и 100. Учитель организует целенаправленное наблюдение за изменением значения цифры при перемещении ее в записи числа, которое происходит, если приписать к числу или отбросить один (два) нуля.

В результате учащиеся замечают, что, если к числу, например, 7 приписать справа 0, то цифра 7 окажется на втором месте справа и будет обозначать десятки, а 7 десятков больше 7 единиц в 10 раз, следовательно. Число 7 увеличилось в 10 раз. Аналогично сравнивают числа 9 и 90, 8 и 80 и приходят к выводу, что если к числу приписать справа 0, то оно увеличится в 10 раз. Также следует подвести учеников к выводу об увеличении числа в 100 раз.

Рассматривая уменьшение чисел в 10, 100 раз, берут числа, оканчивающиеся нулями, и, получив из них отбрасыванием одного или двух нулей новые числа, сравнивают их и делают вывод.

4. Замена числа суммой разрядных слагаемых :

Наглядность: 1) Карточки с разрядными числами.

В процессе изучения письменной нумерации продолжается работа по усвоению разрядного состава чисел. С этой целью теперь используются карточки с разрядными числами.

Образование числа и обратная задача (н а л о ж е н и е м).

С помощью этих карточек учащиеся под руководством учителя составляют различные трехзначные числа, например: 576, 760, 205 и др. Затем учитель показывает, как эти числа можно представить в виде суммы разрядных слагаемых и записывает в таблицу:

5. Нумерационные случаи сложения и вычитания в пределах 1000:

Наглядность: 1) Модели разрядных единиц.

2) Лента 1000.

3) Карточки с разрядными числами.

В теме "Нумерация" изучаются нумерационные случаи сложения и вычитания в пределах 1000 вида:

а) 678 ± 1, которые выполняются на основе знания принципа образования натурального ряда чисел;

б) 600 + 70 + 5, 600 + 75, 670 + 5, 675 – 600, 675 – 670, 675 – 605, 675 – 75, которые выполняются на основе знания разрядного состава трехзначных чисел.

Учитель предлагает выложить карточки с числами 500, 40, 2 и дает образец рассуждений: "5 сотен, 4 десятка и 2 единицы – это число 542. Значит, 500 + 40 + 2 = 542".

Ученики выкладывают карточками число 783, а затем вычитают 3. Учитель показывает образец рассуждений: "7 сотен, 8 десятков и 3 единицы без 3 единиц – это 780". Аналогичная работа проводится над выражениями вида 890 – 90, 324 – 24, 504 – 500 и т.п.

6. Сравнение трехзначных чисел.

Работу по изучению нового материала можно провести по учебнику:

Трехзначные числа можно сравнивать так:

1) По числу сотен.

Например, 700 > 698, так как 7 сот. > 6 сот.

2) Если число сотен одинаково – по числу десятков.

Например, 829 < 832, так как 2 дес. < 3 дес.

3) Если и число сотен, и число десятков совпадают – по числу единиц.

Например, 346 > 342, так как 6 > 2.

Выполняя с комментированием задания № 2 , ученики используют два способа сравнения:

1) поразрядное сравнение, которое начинается с единиц старших разрядов;

2) сравнение с опорой на ряд натуральных чисел, например: "Число 499 предшествует при счете числу 500, следовательно, 499 < 500".

7. Определение общего числа единиц (десятков, сотен) в числе.

Наглядность: Модели разрядных единиц.

С целью актуализации опорных знаний о соотношении разрядных единиц учитель предлагает учащимся заполнить пропуски:

1 дес. =  ед.

 сот. = 10 дес. = 100 ед.

10 сот. = 100 дес. =  ед.

Опираясь на модели разрядных единиц, учитель показывает, что, например, в числе 254 – пять десятков в разряде десятков, и если сосчитать все десятки, т.е. и те, которые сгруппированы в сотни, то в числе 254 всего 25 десятков, так как в 2 сотнях содержится 20 десятков, да еще 5 десятков, получится 25 десятков. Аналогично объясняется, что в этом числе 4 единицы в разряде единиц, но если сосчитать все единицы, содержащиеся и в сотнях, и в десятках, то в данном числе 254 единицы, так как в 2 сотнях 200 единиц, в 5 десятках 50 единиц, да еще 4 единицы, получится 254 единицы.

Короткое рассуждение: 254 – 2 сотни - это 20 десятков да еще 5 десятков, всего в числе 25 десятков, а единиц 254.

М е т о д и ч е с к и е у к а з а н и я :

При изучении нумерации учителю важно следить за правильностью формулировок как в своей речи, так и в речи учеников. Так, нужно четко различать вопросы: "Сколько единиц содержится в том или ином разряде?", иначе "Сколько в данном числе единиц, десятков, сотен?" и "Сколько всего единиц какого-либо разряда содержится в данном числе?". Ответ на последний вопрос традиционно вызывает у учащихся определенные трудности.

8. Обозначение чисел римскими цифрами .

– Для записи чисел мы используем 10 цифр. В зависимости от места, которое занимает цифра в записи числа, меняется ее значение. Отсутствие единиц какого-либо разряда мы обозначаем нулем. Система счета, которую мы используем, возникла в Индии, кроме того, именно в Индии впервые стал употребляться ноль. Сегодня мы познакомимся с записью чисел другими цифрами, которые называются римскими. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, на старинных зданиях, на страницах книг. Интересно. Что среди римских цифр нет цифры, обозначающей ноль.

Выполняя задание по учебнику, ученики сначала знакомятся с цифрами I, V, X. Затем учитель может сообщить правила записи и чтения римских чисел: "Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются. Если меньшая цифра стоит перед большей, то меньшая цифра вычитается из большей. В наши дни запрещается записывать одну и ту же цифру в одном числе более трех раз подряд" – и привести пример: VII – это 5 + 1 + 1, IХ - это 10 – 1.

М е т о д и ч е с к и е у к а з а н и я :

Важно, что изучение римских цифр включено в учебник в ознакомительном плане с целью, во-первых, расширения кругозора детей, а во-вторых, для демонстрации преимущества позиционной системы счисления. Следовательно, задания по этой теме не должны включаться в контрольные работы.

III. Вопросы, изучаемые одновременно с нумерацией.

1. Изучение величин. Приведение в систему мер длины и массы.

Дети повторяют соотношения между разрядными единицами, учатся преобразовывать значения величин на основе соотношений, сравнивать величины на основе преобразования или по их месту в ряду по ленте.

З а д а н и е : Приведите примеры упражнений из учебника 3-го класса.

Важно то, что эти упражнения рассредоточены во времени и предлагаются там, где выполняются соответствующие упражнения с отвлеченными числами.

2. Действия, основанные на нумерации: сложение разрядных чисел и обратное ему вычитание.

З а д а н и е : Подобрать по учебнику такие упражнения.

Приведем основные в и д ы з а д а н и й, выполняемых детьми при изучении чисел первой тысячи:

1) на способ образования чисел первой тысячи:

Назови число, в котором 3 сот. 1 дес. 9 ед.; 1 сот. 2 дес. 7 ед.;

6 сот. 9 дес. 2 ед.

Запиши числа, в которых 3 сот. 0 дес. 7 ед.; 1 сот. 7 дес. 3 ед.;

5 сот. 7дес. 0 ед.

Сколько всего палочек, если есть: 2 пучка по 100 палочек, 4 пучка по 10 палочек и 5 палочек?

2) на соотнесение количественной модели, названия и записи числа:

Как с помощью палочек изобразить в таблице числа: две­сти тридцать шесть? триста пятьдесят?

Прочитай числа, записанные в таблице:

Запиши в таблице и прочитай числа: 7 сот. 3 дес. 3 ед.; 4 сот. 6 дес. 0 ед.

Назови и запиши числа, отложенные на счетах: