Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



IV. Итоги темы. Обобщение.




Читайте также:
  1. IV Этап. Завершение формирования колониальной системы. Конец XIX – начало XX вв.
  2. Автоматич. линии; гибкие производственные системы. Их стр-ра, возможности использования в техпроцессах.
  3. Автономной нервной системы.
  4. Аграрная реформа П.А.Столыпина: цели, ход, итоги.
  5. Актуальность темы.
  6. АНТИФАШИСТСКАЯ КОАЛИЦИЯ И ИТОГИ ВТОРОЙ МИРОВОЙ ВОЙНЫ
  7. Архивирование и восстановление файловых ресурсов. Архивирование и восстановление состояния системы.
  8. Архитектура судебной системы.
  9. Асимметричные криптосистемы. ЭЦП RSA

1. По каким трем направлениям идет изучение нумерации?

2. Наведем классификацию наглядных пособий по этим направлениям.

I. Разрядный состав чисел.

Модели разрядных единиц:

а) палочки,

б) бруски и кубики арифметического ящика,

в) полоски и квадраты (демонстрационные и индивидуальные).

II. Натуральное следование.

1) Лента 1000 (100, 10).

2) Рулетка.

III. Поместное значение цифр.

1) Таблица разрядов (демонстрационная и индивидуальная).

2) Карточки с разрядными числами.

3) Счеты вертикальные и горизонтальные.

4) Нумерационный блокнот.

3. Приведение в систему знаний по нумерации.

Дети рассказывают о числе все, что знают.

384

1) Число трехзначное.

Для его записи использовано три различные цифры 3, 8, 4.

2) В числе 4 единицы, 8 десятков и 3 сотни. - III

3) Число можно представить суммой разрядных слагаемых 300+80+4. - III, I

4) Во всем числе 384 единицы, 38 десятков. - I

5) Число в ряду стоит между числами 383 и 385. - II

 

К о н ц е н т р "М н о г о з н а ч н ы е ч и с л а"

(Числа, которые больше 1000)

Теория вопроса

Многозначные числа образуются, называются, записываются с опорой не только на понятие разряда, но и на понятие класса.

Класс объединяет три разряда.

Класс единиц –единицы, десятки, сотни. Это – первый класс.

Класс тысяч –единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Это – второй класс. Единица этого класса тысяча.

Класс миллионов –единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов. Это – третий класс. Единица этого класса миллион.

Таблица разрядов I класса:

Сотни Десятки Единицы
Единицы III разряда Единицы II разряда Единицы I разряда

В таблице записано число 257.

Таблица разрядов II класса:

Сотни тысяч Десятки тысяч Единицы тысяч
Единицы VI разряда Единицы V разряда Единицы IV разряда
2 сот. тыс. 5 дес. тыс. 7 ед. тыс.

В таблице записано число 257 000.

Таблица разрядов III класса:

Сотни миллионов Десятки миллионов Единицы миллионов
Единицы IX разряда Единицы VIII разряда Единицы VII разряда
2 сот. млн. 5 дес. млн. 7 ед. млн.

В таблице записано число 275 000 000.



Целые тысячи: 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000.

Читают многозначные числа слева направо. Для чисел 1001 и далее порядок называния составляющих их разрядных чисел и порядок записи совпадает: 4321— четыре тысячи триста двадцать один; 346 456 — триста сорок шесть тысяч четыреста пятьдесят шесть.

Правило чтения многозначных чисел: многозначные числа чита­ют слева направо. Сначала разбивают число на классы, отсчитывая справа по три цифры. Чтение начинают с единиц старших классов (слева). Единицы старших классов читают сразу как трехзначное число, добавляя затем название класса. Единицы I класса читают без добавления названия класса.

Например: 1 234 456 — один миллион двести тридцать четыре тысячи четыреста пятьдесят шесть.

Если какой-то класс в записи числа не содержит значащих цифр, его при чтении пропускают.

Например: 123 000 324 — сто двадцать три миллиона триста два­дцать четыре.

Понятие «класс» является базовым для образования многознач­ных чисел. Все многозначные числа содержат два и более классов.

Класс объединяет три разряда (единицы, десятки и сотни).

II класс – класс тысяч I класс – класс единиц
Сотни тысяч Десятки тысяч Единицы тысяч Сотни Десятки Единицы
           

На письме при записи многозначного числа принято делать раз­рядку между классами: 345 674, 23 456, 101 405, 12 345 567.



Правило записи многозначных чисел: многозначные числа запи­сывают по классам, начиная с высших. Чтобы записать цифрами число, например, двенадцать миллионов четыреста пятьдесят ты­сяч семьсот сорок два, поступают так: записывают группами еди­ницы каждого названного класса, отделяя один класс от другого небольшим промежутком (разрядкой): 12 450 742.

Классовый состав — выделение «классовых чисел» (классовых составляющих) в многозначном числе.

Например: 123 456 = 123 000 + 456

34 123 345 = 34 000 000 + 123 000 + 345

Разрядный состав — выделение разрядных чисел в много­значном числе:

 

 

На основе разрядного состава рассматриваются случаи разряд­ного сложения и вычитания:

400 000 + 3 000 20 534 – 34 340 000 - 40 000

534 000 - 30 000 672 000 - 600 000 24 000 + 300

При нахождении значений этих выражений ссылаются на разрядный состав трехзначных чисел: число 340 000 состоит из 300 000 и 40 000. Вычитая 40 000 получаем 300 000.

Разрядные слагаемые — сумма разрядных чисел многозначного числа:

247 000 = 200 000 + 40 000 + 7 000

968 460 = 900 000 + 60 000 + 8 000 + 400 + 60

Десятичный состав — выделение десятков и единиц в много­значном числе: 234 000 это 23 400 дес. или 2 340 сот.

При изучении нумерации многозначных чисел рассматривают также случаи сложения и вычитания, базирующиеся на принципе построения последовательности натуральных чисел:

443 999 + 1 20 443 - 1 640 000 + 1 640 000 - 1

10599 + 1 700000-1 99999+1 100000-1

При нахождении значения этих выражений, ссылаются на прин­цип построения натурального ряда чисел: прибавляя к числу 1, по­лучаем число следующее (последующее). Вычитая из числа 1, полу­чаем число предыдущее.

Завершает изучение класса тысяч знакомство с числом 1 000 000 (миллион).

Десять сотен тысяч — это миллион. Тысяча тысяч — это миллион.

Миллион записывают так: 1 000 000.

Число 1 000 000 завершает изучение чисел класса тысяч.

Миллион (1000 000) — это единица нового класса — класса мил­лионов.

Миллион (1 000 000) — первое семизначное число в ряду нату­ральных чисел.

Миллион — наименьшее семизначное число.

Миллион — новая счетная единица в десятичной системе счис­ления.

В записи числа 1 000 000 цифра 1 обозначает, что в VII разряде (разряде миллионов) — одна единица, а в разрядах сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч и т. д. нули означают, что в этих раз­рядах нет значащих цифр.

Класс миллионов содержит три разряда единицы миллионов, десятки миллионов и сотни миллионов ( VII, VIII и IX разряды).

Завершает класс миллионов число миллиард.

Миллиард — это 1000 миллионов.

1000 миллиардов — это триллион.

1000 триллионов — это квадриллион.

1000 квадриллионов — это квинтиллион.

Представить себе такое количество чего-то невозможно. И.Я. Депман в «Истории арифметики» приводит такой пример для иллюстрации больших чисел: «Большегрузный железнодорожный вагон может вместить 50 миллионов рублей десятирублевыми би­летами (купюрами). Для перевозки триллиона рублей понадоби­лось бы 20 тысяч вагонов».

Наглядная модель таблицы классов:

 
 

 

 


Сот. Дес. Ед. Сот. Дес. Ед. Сот. Дес. Ед.
Миллионы Тысячи Единицы

 

Читают число так: 412 миллионов 163 тысячи 539.

Записывают так: 412 163 539.

Для чисел класса миллионов действуют правило чтения, пра­вило записи и правило сравнения многозначных чисел (см. выше).


Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 15; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты