Сравнение чисел.

Основной способ сравнения – поразрядное (поклассное) сравнение, начиная с единиц высшего разряда, класса.

Чтобы сравнить числа, можно рассуждать так:

1) Из двух чисел меньше то, которое при счете называют раньше, и больше то, которое называют позже.

Например, 7< 8, а 8 >7; 99 < 100, а 100 > 99.

2) Сравниваем числа поразрядно, начиная с высших разрядов.

Например, 987 > 897, так как 9 сот. > 8 сот.; 6267 < 6439, так как число тысяч одинаково, а число сотен в первом числе меньше, чем во втором.

5. Увеличение и уменьшение в 10, 100, 1000 раз(применение знаний о поместном значении цифры в записи числа):

Для подготовки к изучению нового материала можно включить знакомые детям случаи умножения и деления на 10, предложив им заполнить таблицы:

Каждый раз при вычислении искомого числа выяснять, что обозначала цифра в записи числа в верхней строке, что стала обозначать в записи числа в верхней строке. В итоге сделать вывод: когда мы увеличиваем число в 10 раз, мы получаем столько десятков, сколько в нем было единиц (аналогично об уменьшении числа в 10 раз).

Далее учитель организует наблюдения учащихся методом беседы, как с перемещением цифры из одного разряда в другой изменяется значение числа:

1 2 7

10 20 70

100 200 700

1000 2000 7000

Сравнивая числа в каждом столбике, ученики замечают, что, приписывая к числу один ноль справа, мы получаем число, которое в 10 раз больше данного, так как каждая цифра "перемещается" на одно место влево и ее значение увеличивается в 10 раз. Так, приписав к числу 2 справа один ноль, ученики отмечают, что теперь цифра 2 стоит на втором месте. Считая справа налево, и обозначает десятки, а 2 десятка больше, чем 2 единицы в 10 раз. Рассуждая аналогично, ученики приходят к выводу об увеличении чисел в 10, 100, 1000 раз.

Делается вывод: если приписать к числу 1, 2, 3 нуля, то число увеличится в 10, 100, 1000 раз; если отбросить – то уменьшится.

И обратно: чтобы увеличить в 10, 100. 1000 раз надо приписать 1, 2, 3 нуля, а чтобы уменьшить – отбросить.

Полученные выводы дети применяют при умножении и делении на 10, 100, 1000.