Грошовий потік та ставка дисконтування.

Грошовий потікабо потік готівки(англ. Cash Flow; CF) -це абстрагований від його економічного змісту чисельний ряд, що складається з послідовності розподілених у часі платежів. Використовується для розрахунку показників економічної ефективності інвестицій, а також для аналізу руху грошових коштів економічного суб'єкта в часі.

Загальноприйняте позначення потоку платежів — CF. Позначення чисельного ряду — CF₀,CF₁,...,CF_n. Окремий елемент такого ряду може мати як додатне, так і від’ємне значення.

Чисельне значення грошового потоку характеризує величину надходжень грошей, якщо вона більше нуля, або велечину вітрат (інвестицій), якщо вона менше нуля. Позитивний грошовий потік формують грошові кошти, що залишилися у економічного суб'єкта у підсумку за відповідний період. Негативний грошовий потік формують грошові кошти, що витрачаються економічним суб'єктом у відповідний період, наприклад, інвестиції, повернення кредиту, витрати на сировину, енергію, матеріали та ін.

Виходячи з теорії тимчасової вартості грошей, для отримання суми потоку платежів, приведеної до справжнього моменту часу, використовується метод дисконтування. Таким чином усі суми грошового потоку приводяться до справжньої вартості.

Дисконтування- це приведення усіх грошових потоків (потоків платежів) до єдиного моменту часу. Дисконтування є базою для розрахунків вартості грошей з урахуванням чинника часу. Приведення до моменту в майбутньому називають нарощуванням .

Нарощування до певного моменту в майбутньому виконується шляхом множення минулих грошових потоків (потоків платежів) на коефіцієнт нарощування ::

Дисконтуваннявиконується шляхом множення майбутніх грошових потоків (потоків платежів) на коефіцієнт дисконтування ::

Традиційно склалося, що фінансова привабливість будь-яких капіталовкладень, у тому числі і комерційних проектів, в основному оцінюється за грошовим потоком, який вони породжують. Причому починається цей потік зазвичай з так званого первинного внеску, за яким слідують переважно прибуткові надходження. На підставі його аналізу мі можемо зрозуміти, чи виправдаються зусилля із його реалізації з фінансової точки зору. Саме тому ГП і можна назвати основною характеристикою проекту.

Будь-який підприємницький проект характеризують:

- період його реалізації Т;

- два типи грошових надходжень (чи відрахувань) на рахунок проекту, тобто на рахунок, скажімо, компанії, що реалізовує цей проект.

Тобто, ми можемо розглядатимемо ГП виду:

a=(a_t, a(t))_0≤t≤T

или на интервале времени [О, Т], где Т ≤ ∞ ,

1) a_t дискретна складова потоку, тобто a_t ≠ 0 при деякій кінцевій або рахунковій кількості моментів часу Про = t_o < t₁ < t₂ < .. < t_n, що належать інтервалу [О, Т], величини a_tk можуть набувати значень будь-якого знаку (t_n = Т, якщо a(t) = 0 при t > t_n),

2) а(t) - неперервна складова потоку, тобто функція a(t) визначена на [О, Т] і означає інтенсивність нарахування грошей на рахунок проекту у момент t (від’ємна інтенсивність означає відрахування грошей).

Якщо по рахунку проекту в деякий момент проходять не-сколько вступів і декілька відрахувань, то at, - сума алгебри усіх цих операцій.

Приклад :

Спроектовано будівництво супермаркету з метою одержання прибутку від його експлуатації. Проект розрахований на 10 років і припускає внесення первинного внеску в 50 000 у.о. під будівництво і внеску через рік у розмірі 20 000 у.о. з метою облаштування та наступної експлуатації. Нехай прибутки почнуть надходити через 2 року і матимуть постійну інтенсивність 10 000 в рік протягом 8 років. Нарешті, через 10 років магазин може бути проданий за ціною 20 000.

а₀ = -50 000,

а₁ = -20 000,

а₁₀ = 20 000;

a(t}= 10 000, 2 < t < 10.

Проекти бувають двох типів: в першому випадку можна цікавитися прибутковістю проекту, в іншому - його собівартістю. Ці два типи можна назвати симетричними, тому що фактично будь-якому потоку, що породжується проектом першого типу, можна поставити у відповідність деякий потік проекту другого типу, який відрізнятиметься лише знаком складових елементів потоку, і навпаки. Наприклад, розглядаючи операцію купівлі цінних паперів з точки зору покупця, ми автоматично цікавимося її прибутковістю. Але ту ж саму фінансову операцію можна розглядати і з точки зору продавця або позичальника. Тоді складові ГП просто поміняють знаки, і ми будемо вимушені цікавитися собівартістю операції. Зрозуміло, що досить уміти аналізувати потоки якого-небудь одного типу. А висновки відносно іншого неважко буде зробити аналогічно.

Прибутковість проекту охарактеризувати неважко, оскільки очевидно, що ре-ализующая проект компанія повинна спочатку вкладати свої гроші і лише потім отримувати віддачу від них. Іншими словами, на деякому початковому інтервалі часу витрати повинні переважати над прибутками. Але в той же час загальний потік протягом усього періоду реалізації проекту має бути додатнім. Це записується за допомогою функції: