Приклад 1

Фірма розглядає інвестиційний проект, початкові витрати за яким складають 100 000. Очікувані надходження від реалізації проекту дорівнюють 50 000, 60 000 і 40 000. Необхідно зробити оцінку проекту, якщо його реалізація пов’язана із освоєнням нових видів діяльності для фірми.

Рішення:

Так як проект пов’язан із освоєнням нових видів діяль­ності та ринків, доцільно встановити максимальну над­бавку за ризик — 20 %. З урахуванням граничної вартості капиталу для корпорації (8%) скорегована норма дисконту буде рівна: 8% + 20% = 28%.

Результат NPV (20) = -5242,92.

Оскільки NPV від’ємний, то проект є неприйнятним. При проведенні розрахунку по нормі дисконту, рівною 8%, тобто без урахування надбавки за ризик), проект будек мати додатній NPV (0) = 29489,92.

Наведемо результати розрахунків по нормі дисконту із надбавкою за ризик в 10% та 15%:

NPV (10) = 9809,18; NPV (15) = 1804,70.

Суттєві недоліки методу в тому, що метод не дає жодної інформації про міру ризику, не дозволяє отримати оцінку потоків платежів і істотно обмежує можливості моделювання різних варіантів. Не дивлячись на це, метод коректування норми дисконту широко застосовується на практиці.

2) Метод достовірних еквівалентів (коефіцієнтів визначеності)

На відміну від методу RAD в цьому випадку здійснюється коректування не норми дисконту, а очікуваних значень потоку платежів CFi, шляхом введення спеціальних понижуючих коефіцієнтів а_t, для кожного періоду реалізації проекту. Теоретично значення коефіцієнтів а_t, можуть бути визначені із співвідношення:

деССF_t— величина чистих надходжень від безризикової операції в період t (наприклад, періодичний платіж по довгостроковій державній облігації, щорічна сума відсотків по банківському депозиту та ін.); RFC — очікувана (запланована) величина чистих надходжень від реалізації проекту в період t. Тоді достовірний еквівалент очікуваного платежу може бути визначений як:

Таким чином здійснюється приведення очікуваних (запланованих) надходжень до величин платежів, отримання яких практично не викликає сумнівів і значення яких можуть бути визначені абсолютно точно (достовірно). Але в реальній практиці для визначення a_t частіше використовують метод експертних оцінок – коефіцієнти відображають міру упевненості експертів в достовірності їх величини. Множники a_t називаються коефіцієнтами достовірності (визначеності). Тоді критерій :

, де r – безризикова ставка дисконтування.

Коефіцієнти а_t називають коефіцієнтами достовірності (визначеності).

Цей метод дозволяє оцінювати ризик больш коректно в порівнянні з попереднім, так як він не має на увазі збільшення ризику протягом часу.

3) Аналіз чутливості показників ефективності інвестицій (NPV, IRR, PI, DPP) – “What if” analysis.

Аналіз чутливості показників ефективності широко використовується в практиці фінансового менеджменту. Його мета – виявити найважливіші чинники («ключові параметри») проекту, які здатні серйозно вплинути на проект. У загальному випадку він зводиться до дослідження залежності деякого результуючого показника від варіації значень показників, що беруть участь в його визначенні. Як правило, проведення подібного аналізу передбачає виконання наступних кроків:

1. Задається взаємозв'язок між початковими і результуючим показниками у вигляді математичного рівняння або нерівності.

2. Визначаються найбільш вірогідні значення для вхідних показників і можливі діапазони їх змін.

3. Шляхом зміни значень вхідних показників досліджується їх вплив на остаточний результат.

Проект с найменшою чутливістю NPV (IRR, PI, та ін.) вважається менш ризиковим.

Аналіз чутливості передбачає в більшості випадків зміну одного вхідного показника, тоді як значення інших вважаються постійними величинами.

Для визначеності, будемо вважати, що інвестування пов'язане з виробництвом, тобто випуском деякого продукту. У такому разі, при оцінюванні інвестицій у виробництво враховуються багато характеристик: обсяги виробництва, ціна на одиницю продукції, змінні й постійні витрати, амортизація, податок на прибуток і ін. Показник NPV в результаті можна визначити як:

, де:

Q – обсяг випуску продукції;

P – ціна за од. ;

V – змінні витрати на одиницю продукції;

F – сукупні постійні витрати ;

A – амортизаційні витрати ;

T – податок на прибуток ;

r – норма дисконту або вартість капіталу інвестиційного проекту;

n – термін проекту ;

S – залишкова (ліквідаційна) вартість ;

I₀ –початкові інвестиції ;

Очевидно, що вибір проекту потрібно робити на користь того, у якого чутливість NPV є меншою.

Можна розглядати два випадки виробництва :

1) Виробництво, починаючи з першого ж року, починає працювати у повному обсязі, тобто

2) Нарощування обсягів виробництва відбувається поступово. В такому разі:

… …

a₁ ≤ a₂ ≤ … ≤ a_k ≤ 1 .

Припустимо, що різниця між ціною та змінними витратами (P – V) постійна величина (тобто, при збільшенні змінних витрат ціна збільшується).

Розглянемо застосування аналізу чутливості на прикладах.