Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности. Инженерное применение законов Фурье в теплотехнических расчетах.




Читайте также:
  1. A. соблюдение законности
  2. D) легальное, регламентированное законом участие.
  3. D) Палата представителей рассматривает проекты законов по всем направлениям внутренней и внешней политики.
  4. II Учет граничных условий. Коэффициент отражения.
  5. II. ВОДОПРОНИЦАЕМОСТЬ ГРУНТОВ, ЗАКОН ЛАМИНАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
  6. II. Коэффициенты рентабельности продаж.
  7. II. ХИМИЯ НЕОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ, БИОЛОГИЧЕСКАЯ РОЛЬ, ПРИМЕНЕНИЕ В ВЕТЕРИНАРИИ
  8. III. Состав, порядок определения баллов оценки и весовых коэффициентов количественных критериев и оценки эффективности на основе количественных критериев
  9. O Отклик подчиняется нормальному закону распределения.
  10. SWOT - анализ и его применение в маркетинговых исследованиях.

Для передачи теплоты теплопроводностью необходимо в различных точках тела неравенство нулю температурного градиента. В соответствии с гипотезой Фурье количество теплоты dQτ [Дж], проходящее через элемент изотермической поверхности dF за время dτ пропорционально температурному градиенту ∂T/∂n. (1)

В уравнении λ характеризует способность вещества проводить теплоту и называется коэффициентом теплопроводности. Количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности [Вт/м2], называется плотностью теплового потока: (2)

(рис.1)

Вектор плотности теплового потока направлен по нормали к изотермической поверхности. Его направление совпадает с направлением убывания температуры. и grad T находятся на одной прямой, но направлены в противоположные стороны. Линии, касательные к которым совпадают с направлением вектора , называются линиями теплового тока (рис. 1.). Скалярная величина: .

Уравнения (1) и (2) являются математической

(рис.2) записью основного закона теплопроводности.
Количество теплоты, проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность F, называется тепловым потоком, Q [Вт]: . Полное количество теплоты Qτ [Дж], прошедшее через площадь F за время τ, будет: .

Плотность теплового потока, проходящего через элементарную площадь dFl, расположенную под углом φ, к плоскости, касательной к изотермической поверхности, определяется по формуле: Полное количество теплоты, протекающее через элементарную площадку dFl за время dτ, запишется: . Общее количество теплоты, протекающее за время dτ через поверхность dFl : Если q спроектировать на оси координат, то: . Для определения количества теплоты, проходящего через какую-либо поверхность твердого тела, необходимо знать распределение температур внутри этого тела. Нахождение температурного поля и является главной задачей теории теплопроводности. Коэффициент теплопроводности: . Для большинства случаев с достаточной для практики точностью зависимость λ(T) можно принять линейной: , λ0 – коэффициент теплопроводности при Т0; b – постоянная, определяемая экспериментально.

Коэффициент теплопроводности газа: ; w – средняя скорость перемещения молекул; l – длина среднего пробега между соударениями; cv – теплоемкость при V = const; ρ – плотность газа. С увеличением P ρ↑, l↓, а их произведение ≈ const. С увеличением T cv↑, w↑ => λ↑.



, Rμ – универсальная газовая постоянная (= 8314 кДж/(кмоль·К)); μ – молекулярная масса газа. λгазов = 0,006 – 0,6 Вт/(м·К).

Коэффициент теплопроводности жидкостей: ;

Cр – теплоемкость при Р = const; ρ – плотность жидкости; μ – молекулярная масса; А – коэффициент, пропорциональный скорости распространения упругих волн в жидкости, не зависящий от природы жидкостей, но зависит от температуры. При этом А∙Cр ≈ const. Если T↑ ρ↓ => λжид↓ (кроме воды и глицерина). λжид = 0,07 – 0,7 Вт/(м·К).

Коэффициент теплопроводности тв.тел: С увеличением Т λ чистых металлов ↓. Для сплавов, строительных и теплоизоляционных материалов с ↑Т λ↑.

Закон Фурье в теплотехнических расчетах используется, например, при расчете теплопередачи через плоскую стенку.



Теплопередача через плоскую стенку.

При стационарном тепловом режиме температура тела во времени остается постоянной, т.е. . При этом дифференциальное уравнение теплопроводности будет иметь вид: - коэф-т температуропроводности, [м2/с]; характеризует скорость изменения температуры в теле. λ характеризует способность тела проводить теплоту. Если система не содержит внутренних источников теплоты (qv = 0), то уравнение предстанет в виде:или .

Граничные условия 1-го рода: Рассматриваем однородную и изотропную стенку толщиной δ с постоянным коэф-том теплопроводности λ. На наружных поверхностях стенки поддерживаются постоянные температуры: Тс1, Тс2 (рис. 3.). При заданных условиях температура будет изменяться только в направлении, перпендикулярном плоскости стенки – ось оx. В направлении осей оy и oz температура постоянна: . Диф.уравнение для этого случая будет:(*). Граничные условия: при х = 0 Т = Тс1; при х = δ Т = Тс2. В результате решения задачи должно быть найдено распределение температур в плоской стенке Т = f(x) для определения плотности теплового потока. В результате интегрирования уравнения (*), получим: .Для определения количества теплоты, проходящего через единицу поверхности стенкиединицу времени в направлении оси оx, воспользуемся законом Фурье: . Тогда: .

 


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 87; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты