Оценка показателей надежности методом статистических испытаний ( Монте-Карло).

Суть метода Монте-Карло состоит в следующем. Создаётся модель процесса функционирования (отказы, восстановления, профилактика) исследуемой системы, алгоритм и компьютерная программа, имитирующие этот процесс. Проводятся многократные имитационные эксперименты (их также называют розыгрыши или прогоны) и накапливаются статистические данные о траекториях процесса. На основе полученных данных методами математической статистики определяются показатели надёжности системы

Особенность метода Монте-Карло заключается в том, что получаемые статистические оценки искомых параметров случайны. В соответствии с предельными теоремами теории вероятностей при бесконечном числе испытаний они сходятся по вероятности к искомым параметрам.

.Основу алгоритмов моделирования составляет датчик случайных чисел (ДСЧ).

На программных ДСЧ можно получать многократно воспроизводимую псевдослучайную последовательность чисел. Это позволяет осуществлять зависимые испытания и тем самым повышать относительную точность оценок надёжности для сравниваемых вариантов построения системы.

Ещё одна важная область применения метода Монте-Карло связана с тем, что в отличие от реальных испытаний нам известно, какие исходные данные мы заложили в модель, т.е. «истинные» показатели надёжности. Это позволяет оценивать точность используемых приближённых моделей, аналитических и статистических методов

Основными направлениями ускорения моделирования являются:

- комбинирование статистического моделирования с аналитическими методами (аналитико-статистический метод); недостаток метода заключается в необходимости разработки для каждого класса систем специализированных аналитических моделей;

- метод эквивалентного преобразования модели путём форсирования событий отказов, при этом необходимо соблюдение принципа подобия;

- для отказоустойчивых систем методы исключения из розыгрышей заведомо неотказовых реализаций, в частности, метод расслоения выборок по числу отказов; этот метод предполагает также использование аналитических моделей.

Аналитико-статистический метод. для этого метода не существует общего алгоритма моделирования

Метод эквивалентного преобразования модели. непосредственно применим к невосстанавливаемым системам.

Метод расслоения выборок по числу отказов. Этот метод наиболее эффективен для моделирования надёжности сложных отказоустойчивых систем, в том числе с восстановлением Для повышения его эффективности можно одновременно использовать форсирование интенсивности отказов, аналитический расчёт вероятностей расслоенных выборок, при этом не требуется разрабатывать специальные математические модели.

Идея метода состоит в исключении из розыгрыша заведомо неотказовых реализаций, в которых число отказов элементов не превышает порог отказоустойчивости d.