Расчет надежности невосстанавливаемых систем с параллельно-последовательной структурой, со скользящим и кворумным резервированием.

Предполагается, что параллельная структура соответствует резервному включению элементов. Все элементы основной и резервные одинаковы, независимы и равнонагружены.

Расчет надежности при параллельном соединении основан на теореме умножения вероятностей независимых событий. Так как отказ схемы произойдет, если откажут все элементы, основной и резервные, то для вероятности отказа можно записать формулу:

Q(t)=F(t)=q1(t) ... qm(t) = qm(t) = [1 - p(t)]m ,

где q1(t)= ... =qm(t)=q(t) - вероятность отказа основного и резервных элементов;

m - число параллельно соединенных элементов.

Вероятность безотказной работы резервированной схемы будет равна

P(t) = 1-F(t) = 1- [1-p(t)]m.

При экспоненциальном законе надежности элементов

P(t) = 1 - (1- e-l t)m ;

надежность системы не подчиняется экспоненциальному закону.

При l t<<1 P(t) » 1 - (lt)m ; Q(t) = (lt)m .

Скользящее резервирование

Обычно система состоит из нескольких групп одинаковых элементов (блоков). Вместо резервирования каждого элемента, можно объединить все резервные элементы и заменять любой из группы отказавший элемент любым элементом из резерва, т.е. использовать скользящее резервирование. Отказ системы наступит в момент отказа одного из основных элементов после того, как были израсходованы все резервные.

Рассмотрим случаи нагруженного и ненагруженного резерва. Имеется n основных и m нагруженных резервных элементов. Система не откажет за время t, если за это время произойдет не более m отказов элементов. Следовательно, вероятность безотказной работы системы при нагруженном резерве

Для экспоненциального закона распределения наработка до отказа системы

В случае экспоненциального закона распределения и ненагруженного резерва надежность системы

Основным недостатком скользящего резервирования является сложность переключателя, поэтому оно находит широкое применение, когда переключение производится путем ручной замены отказавшего элемента (блока) исправным запасным.

Кворумное резервирование

Расчет надежности кворумного резервирования аналогичен расчету при скользящем резервировании с нагруженным резервом. Искажение сигнала на выходе системы не произойдет, т.е. система не откажет, если при общем числе элементов s число искаженных сигналов (отказов) элементов будет меньше порога r кворум-элемента. Вероятность безотказной работы и отказа i-го типа (i = 0;1) для системы равна:

В случае экспоненциального закона распределения наработка до отказа системы

Кворумное резервирование не эффективно при длительной работе системы без восстановления.

Достоинство кворумного резервирования состоит в том, что оно повышает надежность одновременно по обоим возможным типам отказов("ложный 0"и "ложная 1"). В системе с кворумным резервированием с помощью схем несовпадения легко осуществляется контроль и диагностика. После обнаружения отказа несправный элемент может быть отключен для восстановления без нарушения работы системы, при этом только изменятся s и r.

Способы обеспечения надежности на стадиях проектирования, производства и эксплуатации. Основные понятия теории надежности.

На стадии проектирования применяются различные мероприятия по повышению надежности:

1) используются элементы и комплектующие изделия повышенной надежности (элементная надежность);

2) схемы разрабатываются, возможно, менее чувствительными к разбросу параметров элементов, вызванному технологией изготовления, воздействием среды, износом, старением (схемная надежность);

3) конструктивные решения учитывают климатические условия работы, для чего применяют герметизацию, кондиционирование, обеспечивают механическую, электрическую прочность и хорошие условия теплоотдачи (конструктивная надежность);

4) используется агрегатный принцип построения схем и конструкций сложных изделий, обеспечивающий легкий доступ для контроля и ремонта систем;

5) вводится широкая унификация технических решений, что способствует отработанности схем, конструкций и технологии изготовления;

6) применяются быстродействующие устройства защиты, предотвращающие развитие аварийных ситуаций (отключение поврежденных блоков и узлов, переход на другие режимы работы и т.п.);

7) используется резервирование элементов и устройств, выполняющих наиболее ответственные функции, а также контроль и техническая диагностика систем (системная надежность).

На стадии производства надежность обеспечивается выполнением ряда условий, связанных со строгим соблюдением технологических процессов при изготовлении, а также применением контроля на всех стадиях производства, включая входной и выходной контроль.

На стадии эксплуатации надежность обеспечивается использованием различных мероприятий по ее поддержанию:

1) аппаратура должна использоваться по назначению в строгом соответствии с техническими условиями (ТУ);

2) система обслуживания должна быть обоснованна и строго регламентирована. Текущие осмотры, чистка и подналадка изделий, профилактический контроль, ремонт и замена износившихся или отказавших изделий должны проводиться с высоким качеством и своевременно;

3) очень важны высокая квалификация и ответственность обслуживающего персонала, навыки в качественном проведении профилактических работ, в отыскании и устранении неисправностей, быстрота замены деталей.

4) поддержание в требуемом объеме и в исправном состоянии запасных устройств и комплектующих частей (ЗИП).