Уравнение круга равных высот.

Выведем уравнение КРВ. Для этого надо связать измеренный параметр h, текущие координаты φi, λ i и экваториальные координаты светила С. Т.е. необходимо осуществить переход от экваториальной системы координат к горизонтной, решив параллактический треугольник. Уравнение КРВ будет иметь следующий вид

sinh = sin φi sin δ + cos φi cos δ cos(tгр ± λi)

величины - h, δ , tгр, входящие в это уравнение, являются постоянными, поэтому они называются параметрами КРВ. Именно они определяют положение и размеры КРВ. Так например, склонение и гринвичский часовой угол задают координаты центра полюса освещения, (смотри формулу (4.1)), а высота h определяет радиус КРВ - Rкрв= 90 - h.

Один измеренный параметр определяет одну изолинию, с бесконечным множеством точек с координатами φi, λi, в которых измеренный параметр есть постоянная величина. Для получения обсервованных координат φо, λо необходимо произвести измерения двух навигационных параметров (h1 и h2), которые определяют две изолинии, пересечение которых дает обсервованную точку.

Графическое решение задачи 2-х высот на земном и звёздном глобусе.

Если измерить одновременно высоты двух светил и по значени­ям этих высот нанести на изображение Земли два круга равных высот, то точка пересечения изолиний, ближайшая к счислимой, укажет об­сервованное место судна. Вместо кругов равных высот на карту могут быть нанесены отрезки прямых линий, касательные к кругам вблизи счислимого места. Такие прямые линии получили название высотных линий положения.

Для определения места судна необходимо выполнить следующие операции:

1. Необходимо измерить высоты 2-х звезд и заметить гриннвичское время этих измерений.

2. По моментам времени найти с помощью МАЕ гринвичские часовые углы и склонения этих светил, т.е. найти координаты полюсов освещения.

tгр1 = 296,4W = 63,6E ; tгр2 = 6W

δ1 = 17S; δ2 = 23,5N

3. По координатам нанести полюса освещения на земной глобус.

по φ 1 = 17S; поλ1 = 63,6E

по φ 2 = 23,5N поλ2 = 6W

4. Рассчитать по отсчетам секстана обсервованные высоты ho1 и ho2, после чего получить зенитные расстояния

z1 = 90 - ho1; z2 = 90 - ho2.

5. Расстояниями равными зенитными расстояниям z1 и z2 из соответствующих полюсов освещения провести круги равных высот. Получим две точки пересечения, в которых может находиться наше судно. за обсервованное место судно примем место, ближайшее к счислимому месту.

Чтобы выполнить эти операции на земном глобусе и получить точные обсервованные координаты, необходимо иметь земной глобус соответсвующих размеров. Если будем исходить из принципа, чтобы одной минуте (одной миле) на глобусе соответствовал 1 милиметр, то глобус должен иметь диаметр около 7 метров (!). Конечно, такой большой инстумент мореходной астрономии на судне разместить очень сложно и даже невозможно. На картах этот способ в чистом виде также не применим так как радиусы КРВ будут очень большими и поэтому проложить их невозможно. Поэтому для ОМС используется метод построения на карте не изолиний - кругов равных высот, а высотных линий положения. Этот вопрос более детально рассмотрим в следующем параграфе.

Но рассмотренный графический метод может применяться на практике в малых широтах при ОМС по высотам Солнца более 88°.