Функциональные зависимости в данных. Нормализация данных. Нормальные формы (1НФ-4НФ).

Нормализация – процесс, механизм, кот-рый позволяет анализировать и улучшать качества отношений, входящих в 1 БД. В БД м. существовать аналогии: включаем, обновляем, удаляем, получаем инфу. Функциональные зависимости (ФЗ) берутся из бизнес-правил(опредл-ся предметной областью). ФЗ используются д/ нормализации.

Цель- максимально упростить манипулирование данными (мин-ть кол-во ФЗ) в каждом отношении, избежать ошибочных обновлений

Функциональная зависимость – пусть существует отношение R(X,Y), где X,Y-произвольные комбинации атрибутов, то Х-ФЗ от У, если У®Х (если 2 кортежа отн-ния R совпадают по значению X, они также совпадают и по значению Y). [Y функционально зависит от X, если каждый Х однозначно определяет значение Y.]

S⁺ - замыкание Ф.З. – множ-во ФЗ, которое. может быть получено на основе заданных ФЗ.

Для получения замыкания use операции

1.Рефлексивности В содержится в А => А→В

2.Дополнения А→В => АС→ВС

3.Транзитивности A→В, В→С => А→С

В БД д. б. как можно меньше ФЗ, но S⁺ не изменялось.

Множество ФЗ называется неприводимым, если

1.Правая (завис.) часть ФЗ содержит только 1 атрибут

2.Левая (детерминант) каждой ФЗ явл. неприводимой – нельзя исключить ни 1 атрибут, не нарушив замыкание ФЗ S⁺ (или не нарушив ФЗ -???)

3.Из множества зависимостей не м. б. исключена ни 1 ФЗ без нарушения замыкания.

Процесс нормализации – переход от одной нормальной формы к другой. Существуют и наглядные формы (они вложены).

(Нормализованное) Нормальная форма - формальное свойство отношения, которое характеризует степень избыточности хранимых данных и возможные проблемы.

1НФ. В таблице подтаблиц не существует. Отношение R задано в 1НФ, если оно представлено из неповторяющихся картежей и каждый атрибут в них атомарен. Основной атрибут – атрибут Ai в R, if он входит в состав какого-либо ключа. Реализуется посредством декомпозиции: без потерь, с функцион-ной зав-тью. Атомарные атрибуты, нет одинаковых кортежей.

2НФ – отношение R задано во 2НФ, if оно находится в 1НФ и каждый не ключевой атрибут функционально полно зависит от любого возможного ключа. 2НФ – нет неприводимых зависимостей.

Позволяет разнести незав-мые атрибуты по разным таблицам.

3НФ – отношение R задано в 3НФ, if находится во 2НФ и нет транз зав-ти.

A опред B, B®C, то A®C (это зав-ть транзитивна)

ABC

AB|BC – нет транзитивной зав-ти (соед-ие 2-х проекций дает исх отнош)

Форма Бойса-Кодда (БКНФ) – отношение R находится в БКНФ, if каждая детерминанта (левая часть ФЗ) является возможным ключом. Нет зав-тей, где детерминанта не ключ. Детерминант – это атрибут, от которого кто-то зависит функционально.

Приведение до 4НФ осущ-ся на основе декомпозиции: эта процедура не уникальна, но должны соблюдаться 2 правила: декомпозиция д. происходить без потерь (не д. теряться св-в); декомпозиция д. происходить с сохр-ем ФЗ.

4НФ-отношение R находится в 4НФ тогда и только тогда, когда существуют такие подмножества А и В атрибутов отношения R, для которых вып-ся нетривиальная многозначная зависимость A ->>B. Тогда все остальные атрибуты отношения R функционально зависят от A.

Исключена многозначная зависимость.

5НФ - проекционно-соединительная, которая не содержит аномалий, которые м.б. исключены за счет декомпозиции (3 и более проекций).

Отношение R находится в 5НФ тогда и только тогда, когда каждая зависимость соединения в отношении R подразумевается потенциальными ключами этого отношения.

На практике применяются с 1 по 3 НФ.

Компьютерная графика/Компьютерная геометрия и графика