![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Проверка правдоподобия гипотез.Задача состоит в решении вопроса о том, должно ли на основании данной выборки быть принято или опровергнуто некоторое предположение (гипотеза) относительно генеральной совокупности. ПРИМЕР: если новое лекарство помогло 150 людям, можно ли сказать, что оно поможет всем людям с таким заболеванием. Процедура сопоставления высказанного предположения (гипотезы) с выборочными данными называется проверкой гипотез. Задачи статистической проверки гипотез ставятся в следующем виде: относительно некоторой генеральной совокупности высказывается та или иная гипотеза H. Из этой ген.совокупности извлекается выборка. Требуется указать правило, при помощи которого можно было бы по выборке решить вопрос о том, следует ли отклонить гипотезу H или принять ее. Следует отметить, что статистическими методами можно только опровергнуть или не опровергнуть гипотезу, но не доказать. Под статистической гипотезой (гипотезой) понимается всякое высказывание (предположение) о ген.совокупности, проверяемое по выборке. Статистические гипотезы делятся на: · Гипотезы о параметрах распределения известного вида (параметрические) · Гипотезы о параметрах неизвестного распределения (непараметрические) Одну гипотезу выделяют в качестве основной (нулевой) - Имея две гипотезы необходимо на основе выборки принять либо Правило, по которому принимается решение принять или отклонить гипотезу Основной принцип: множество возможных значений статистики разбивается на 2 непересекающихся подмножества: · Критическую область · Область Если фактически наблюдаемое значение статистики критерия, вычисленное по выборке, попадает в область При проверке гипотезы может быть принято неправильное решение, т.е. могут быть допущены ошибки: 1. Ошибка 1-го рода: отвергается нулевая гипотеза, когда на самом деле она верна. 2. Ошибка 2-го рода: отвергается альтернативная гипотеза, когда на самом деле она верна. Вероятность ошибки 1-го рода называется уровнем значимости критерия Вероятность ошибки 2-го рода – величина Величину Методика проверки: 1. Располагая выборкой 2. В каждом конкретном случае подбирают статистику критерия Нормальное распределение · · t – распределение Стьюдента · F – распределение Фишера - Снедекора 3. По статистике критерия и уровню значимости определяют критическую область. Для ее отыскания достаточно определить критическую точку (квантиль). Границы областей определяются из соотношений: · · · Для каждого критерия имеются соответствующие таблицы, по которым находят критическую точку. 4. Для полученной выборки подсчитывают значение критерия (Числовое) 5. Если
|