Виды аннуитетов и методы их расчета.

Аннуитет – поток однонаправленных платежей с равными интервалами м\д последовательными платежами в течение опред-го кол-ва лет.

Теория аннуитетов явл-ся важнейшей частью фин-ой математики. Она применяется при рассмотрении вопросов доходности ценных бумаг, в инвестиц-ом анализе и т.д. Наиболее распростран-е примеры аннуитета: регулярные взносы пенсионный фонд, погашение доли долгоср-го кредита, выплата % по ценным бумагам.

А. различаюся м/д собой след. основными харак-ми:

-величиной каждого отдельного платежа;

-интервалом времени м/д двумя послед-ми платежами (периодом аннуитета);

-сроком от начала А. до конца его последнего периода (бывают и неогранич-ые по времени – вечные А.;

-процентной ставкой, применяемой при наращении или дисконтировании платежей.

А. для кот-го платежи осущ-ся в нач.соответ-щих интер-ов, носит название А.пренумерандо; если же платежи осущ-ся в конце инт-ов – А.постнумерандо (обыкновенный А.).А. в кот-ых все платежи равны м/д собой это постоянные А., либо изменяются в соотв-ии с некото-ой закономерностью.

Конверсия А. это такое изменение начальных параметров А., после кот-го новый А. был бы эквивалентен данному. Два А. считаются эквив-ми, если равны их современные величины, приведенные к одному и тому же моменту времени. Необх-ть рассчитать параметры экв-го А. чаще всего возникает при изменении условий выплаты долга, погашения кредита или займа. При этом конверсия может произойти как в момент начало А, так и после выплаты некоторой части А. В последнем случае все расчеты производятся на остаток долга в момент конверсии.

В большинстве совр. комм. операций подразумевается не разовые платежи, а последовательность денежных поступлений (или выплат) в течение определенного периода. Это м.б. серия д-в или р-в некоторого предприятия, выплат задолженностей, регул. Или нерегулярн. Взонсы для создания разного вида фондов и т.д. такая последовательность называется потоком платежей. Оток однонаправленных платежей с равными интервалами между последовательными платежами в течение определенного кол-ва лет называется аннуитетом (финансовой рентой).

Примеры аннуитета: регулярные взносы в пенсионный фонд, погашение долгосрочного кредита, выплата процентов по ценным бумагам.

Основ. хар-ки аннуитетов:

-Величиной каждого отдельного платежа;

-Интервалом времени м/у платежами (периодом анн-та)

-Сроком от начала аннуит-та до конца его последнего ан-та (бывают и неограниченные по времени ан-ты – вечные)

- Процентной ставкой, применяемой при наращиваниии или дисконтировании платежей.

Виды ан-тов:

1.Пренумерандо (авансовый) – аннуитет для которого платежи осуществляются в начале соответствующих интервалов,

2.Постнумерандо (обыкновенный аннуитет) – платежи осуществляются в конце периода)

Расчет анн-тов: