Учет векселей. Дисконтирование стоимости по учетной ставке.

Экономическое назначение учета векселей – немедленное превращение ДЗ в деньги на счете поставщика. Для этого п/п, имеющее значительную ДЗ оформляют на ее сумму вексель с начислением % на сумму долга, затем продают или закладывают в банки. Банк взимает плату за учет векселей, кот для него явл-ся доходом и называется дисконтом. Дисконт = номинальная стоимость векселя – сумма, выплаченная клиенту= S-P. Если хотя бы одна из стоимостей неизвестна, то дисконт = S*D*d/100*360

D – число дней от даты учета до даты платежа по векселю. Чем > номинальная стоимость векселя, тем > сумму удержит банк в виде дисконта. При организации операций учета организация векселедатель поучает сумму, чуть меньшую суммы ДЗ (если не предусмотрелось начисление % на сумму долга) или же большую сумму долга, если начисление предусмотрелось. Если операция краткосрочная, то расчет суммы, выданной на руки векселедержателю осущ-ся по формуле простых % P = S*(1-t/T*d)

Дисконтирование ст-ти. На практике часто приходится решать задачу, обратную наращению, тогда по заданной сумме S, соответств.концу фин.операции, требуется определить исходную сумму Р. В этом случае % в виде разницы D=S-P называют дисконтом. Дисконт, как скидка с конечной суммы капитала определяется через %-ую ставку и является стоимостной величиной. В большинстве случает фактор времени учит-ся в фин.контрактах именно с помощью дисконта. Величина Р эквивалентна сумме S в том смысле, что через опред период времени и при заданной % ставке, она в рез-те наращения станет равна S по стоимости.

В практике фин расчетов по различным видам фин операций выделяют 2 вида дисконтирования:

1. Математическое дисконтирование используется в фин оп.при работе с реальн.инвестициями или фин.инв.в долевые ц.б., а также исп-ся фин менеджерами при расчете суммы долга по кредиту и займу, выдаваемому на руки в момент заключения фин.операции, т.е. чистой суммы долга без %. При этом % начисляются и выплачиваются вперёд по авансовой % ставке.

2. Банковский учет используется в расчетах при работе с долговыми обязат-ми (векселя, сертификаты, облигации), а также м.б.использована при расчете суммы займа, выдаваемого должнику в момент заключения фин.операции по авансовой % ставке.

Операция банк.учета по простым % заключается в том, что банк до наступления срока платежа по долговому обязательству покупает его у владельца, который является кредитором по цене ниже той суммы, которая должна быть выплачена по нему в конце срока, т.е. учитывает его с дисконтом. Организация или частное лицо - векселедержатель продает вексель банку до наступления срока платежа по нему. При этом он должен рассчитать, какую сумму он может получить на руки, чтобы пустить её в оборот и получить доход. При работе с долговыми обязательствами используется учетная ставка d, по ней рассчитывается множитель дисконтирования и сумма, полученная на руки владельцем долгового обязат-ва. Та сумма, которая проставляется в векселе всегда будущая стоимость денег (S)

Кдиск = (1-nd) = (1-t/T*d) ; Формула дисконтирования: P = S*(1-t/T*d); срок n в операциях учета измеряет период времени от момента учета долгового обязательства до даты его погашения.

Возможно совмещение операций наращения и учета. В том случае, если учету подлежит долг.обязат-во, предусматривающее начисление простых % на первоначальную сумму долга, фин.менеджером решаются 2 задачи: определение конечной суммы долга на момент его погашения с %, рассчитывается сумма, полученная при учете, путем дисконтирования конечной суммы долга по учетной ставке, действующей на момент времени.

Решение этих задач совмещается в одно действие P₂ = P₁(1+n₁i)*(1-n₂d), где Р₁-первоначальная сумма долга, Р₂-сумма, полученная при учете обязательства, n₁ – обязательный срок платёжного обязат-ва, за который начисляются %, n₂-срок с момента учета до погашения долга.

Банковский учет по сложным %. В этом случае используется ставка сложных % d-учетная, f – номинальная учетная, d_{перемен} – учетная переменная.

1) при применении обыкновенной учетной ставки К_диск.=(1-dсл)ⁿ; P=S*(1-dсл)ⁿ. При использовании слож.уч.ставки процесс дисконтирования происходит с прогрессивным замедлением,т.к. уч.ставка каждый раз применяется к сумме уменьшенной за предыдущий период на величину дисконта.

2) При учете d_{перемен} P=S(1-d₁)(1-d₂)…(1-d_t)

3) При использовании номинальных (f) и эффективных d_эффект уч.ставок

В тех случаях, когда дисконтирование применяется ни один, а несколько раз в году, используется номинальная уч.ставка (f), тогда в каждом периоде равном 1/m части года десконтирование осущ-ся по сложной уч.ставке f = d/m = f/m. Для расчета текущей стоимости используется коэффициент наращения по ставке f. К_{диск f} = (1-f/m)^m*n; P=S(1-f/m)^m*n

Номинальная и эффективная уч.ставки находятся в функциональной зависимости между собой, что позволяет осуществить эквивалентный переход от использования одной ставки к другой. Под эффективной уч.ставкой понимают сложную годовую уч.ставку, эквивалентную по фин.результату номина.учставке, применяемой при заданном числе дисконтирования в году.

Формулы эквивалентного перехода: (1+f/m)^m*n = (1-d_э)ⁿ; d_э = 1-(1-f/m)^m; f =m(1- (1-d_э)^1/m ) . При осуществлении фин.расчетов суммы текущей и будущей стоимости S и P принято называть обобщенными показателями, а все остальные показатели - параметры фин.операций.