Вопрос 2. 1.3. Вектор напряжённости электрического поля

1.3. Вектор напряжённости электрического поля

и вектор электрической индукции

Между электрическими зарядами имеется взаимодействие. Впервые это взаимодействие было обнаружено Кулоном. Если имеем 2 точечных заряда и , то сила взаимодействия между зарядами определяется выражением

Выражение (1.12) есть закон Кулона, где – коэффициент, зависящий от свойств среды и выбора систем единиц. Данное взаимодействием обусловлено взаимодействие электрических полей данных зарядов.

Поле заряда определяется его напряжённостью , которая равна той силе, которую испытывает единичный точечный заряд, помещённый в данную точку поля:

где – единичный вектор, который вводится для определения направления вектора .

Рис. 1.4

Значение зависит от свойств среды (коэффициент ). Это затруднение можно устранить путём введения дополнительного вектора – вектора электрической индукции или вектора смещения – . Этот вектор был введён Максвеллом путём высказанного им постулата: поток вектора через любую замкнутую поверхность (см. рис. 1.3) при любом распределении заряда внутри этой поверхности и независимо от свойств среды равен количеству электричества (заряду), находящемуся внутри этой поверхности:

(1.14)

Выражение (1.14) представляет постулат Максвелла.

Если заряд распределён внутри объёма с объёмной плотностью , то Поэтому (1.14) можно записать в виде

(1.15)

Формула (1.15) есть интегральная форма постулата Максвелла.

Если под интегральные функции в объёме и на ограничивающей его поверхности непрерывны, то, применив к (1.15) формулу Остроградского, (1.11) получим:

Следовательно,

Это дифференциальная форма постулата Максвелла. Она показывает, что заряды, распределённые с объёмной плотностью являются источником вектора . Отсюда видим, что не зависит от свойств среды.

Поле вектора удобно представить в виде линий вектора , в каждой точке которых вектор совпадает по направлению с касательной к этой линии (рис. 1.5), непосредственно в месте расположения заряда. Вне заряда так

Рис. 1.5

Таким образом, при наличии электрических зарядов, линии вектора должны быть разомкнуты, начинаясь на положительном заряде и кончаясь на отрицательном.

ВОПРОС 3.