Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Закон сохранения электрического заряда




Читайте также:
  1. A. соблюдение законности
  2. D) легальное, регламентированное законом участие.
  3. D) Палата представителей рассматривает проекты законов по всем направлениям внутренней и внешней политики.
  4. II. ВОДОПРОНИЦАЕМОСТЬ ГРУНТОВ, ЗАКОН ЛАМИНАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ
  5. O Отклик подчиняется нормальному закону распределения.
  6. VI Оценка прочности заряда РДТТ.
  7. Аналогия права и аналогия закона.
  8. Антимонопольное законодательство в РФ
  9. Антитрестовское законодательство США
  10. Асноўныя законы фармальнай логікі ў забеспячэнні камунікатыўнай якасці тэксту

Согласно лежащему в основе теории электричества закону сохранения электрического заряда, электрические заряды не могут ни возникать, ни исчезать, они лишь могут перемещаться в пространстве.

Если рассматривается какая-либо замкнутая система, то количества отрицательных и положительных зарядов сохраняются постоянными и изменение электрического состояния системы сводится лишь к перераспределению этих зарядов в пространстве.

 

Рис. 1.3

Если из какого-либо объёма вытекает электрический ток (рис. 1.3), внутри заряд уменьшается, т. е.

(1.8)

Формула (1.8) представляет собой интегральное выражение закона сохранения электрического заряда.

От интегральной формы перейдём к дифференциальной. Если внутри объёма заряд распределён с объёмной плотностью , то Учитывая это из (1.8) имеем

Следовательно,

(1.9)

Выражение (1.9) справедливо при сколь угодно малом объёме . Для конечного объёма можно записать

Эта формула будет точной, если . Возьмём предел отношения

Этот предел может быть вычислен и в математике, он называется дивергенцией (расхождением) вектора и обозначается , т. е.

Из курса математики известно, что вектора в прямоугольной системе координат вычисляется следующим образом:

Таким образом, получим:

(1.10)

Выражение (1.10) представляет дифференциальную форму закона сохранения электрического заряда. Эту формулу также называют уравнением непрерывности ( и должны удовлетворять условиям конечности и непрерывности в любой точке рассматриваемой области).

В (1.9) заменим по формуле (1.10), получим

(1.11)

Это выражение есть формула Остроградского. Она является общей формулой преобразования поверхностного интеграла в объёмный и справедлива для любого вектора, который непрерывен вместе со своими производными во всех точках объёма и на ограничивающей его поверхности .

Если в каждой точке определённой области плотность заряда постоянна во времени, т. е. , то ток, входящий в эту область через ограничивающую замкнутую поверхность , должен быть всё время равен току, выходящему наружу. В этом случае из (1.9) имеем:

а из (1.10) следует, что . Если функции, описывающие процесс, не зависят от времени, то такой процесс, как известно, называется стационарным.



Таким образом, стационарное течение электричества определяется вектором , который в каждой точке области постоянен по величине и направлению. Так как распределения стационарного тока всюду равна нулю, то в стационарном состоянии все линии тока замкнуты сами на себя. Иными словами, поле вектора при постоянном токе является соленоидальным.

Рассмотренный здесь ток представляет движение электрических зарядов. Поскольку среды, в которых наблюдается движение электрических зарядов, называются проводящими, то рассмотренный нами ток называется током проводимости.

 

4 вопрос


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 6; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты