Домкрат и гидравлический мультипликатор

В машиностроении широко используется передача энергии и давления с помощью различных гидравлических механизмов, в которых применяются одни и те же принципы работы, основанные на практической несжимаемости жидкости (высоком модуле упругости) и преобразовании сил по закону Паскаля.

Для анализа особенностей работы домкрата рассмотрим сообщающиеся сосуды (рис. 2.10). Так как давление от приложенной внешней силы по закону Паскаля равномерно распространяется во все стороны, то под действием силы F₁ жидкость вытесняется в соседний сосуд под давлением p= F₁/S₁ и действует на поверхность поршня площадью S₂ с силой, равной F₂ =F₁S₂/S₁, при этом

F₂/F₁=S₂/S₁.

Рассмотрим случай, когда два поршня соединены друг с другом (рис. 2.11). Данный гидравлический мультипликатор применяется в ряде случаев для повышения давления в отдельных элементах гидросистемы, например в различных приспособлениях. При этом на поверхность площадью S₁ действует давление P₁ и возникает сила F₁, которая через шток передается на поверхность площадью S₁ . В результате возникает давление P₂= F₁ / S₂, т. е

P₁S₁ /S₂=P₂ или P₁/P₂=S₂/S₁.

Задача. На рис. 2.12. представлена схема главного тормозного цилиндра автомобиля в момент торможения. Оп­ределить силу F, которую необходимо приложить к педали тормоза, чтобы давление в рабочих цилиндрах передних колес было p₁=6 МПа. Каким при этом будет давление в рабочих цилиндрах задних колес р₂? При расчете принять:

усилие пружины 1 F₁=100 Н, пружины 2 F₂= 150 Н, d =20 мм, а=60 мм, b=180 мм. Силами трения пренебречь.

Решение.

Составим уравнение равновесия для двух левых поршней с пружинами

откуда найдем р_2.

Определяем усилие F_t действующую на вторую группу поршней от давления и усилия пружины

Используя уравнение моментов относительно точки О, найдем необходимое усилие F.