Пример 2. Рассмотрим равновесие жидкости, покоящейся относительно сосуда, равномерно вращающегося вокруг верти­кальной оси с угловой скоростью w (рис

Рассмотрим равновесие жидкости, покоящейся относительно сосуда, равномерно вращающегося вокруг верти­кальной оси с угловой скоростью w (рис. 2.7).

Проекции сил на оси координат будут

а уравнение (2.5) после интегрирования примет вид

Произвольная постоянная определится из условия, что при

.

Следовательно, гидростатическое давление равно

уравнение поверхностей будет

Это уравнение есть уравнение параболоида вращения.

Задание 2.

При отливке чугунного бандажа (рис. 2.8) для колеса форму, залитую расплавленным чугуном, вращают вокруг вертикальной оси для того, чтобы придать чугуну большую плотность. Диаметр бандажа D, превышение уровня жидкого чугуна в литнике над нижней точкой А бандажа при неподвижной форме равно Н, плотность расплавленного чугуна r=7000 кг/м³.

Требуется определить:

1. Избыточное гидростатическое давление в точке А при неподвижной форме.

2. Число оборотов n, с которой нужно вращать форму, чтобы давление в точке А возросло в k раз по сравнению с давлением в этой точке при неподвижной форме.