Методы многопараметрического анализа. Модель факторного анализа. Вращение факторной структуры, остаточные корреляции

где r - число столбцов факторной матрицы; bij - факторная нагрузка j-го фактора на i-ую переменную; bij - среднее значение квадратов факторных нагрузок вi-ой строке, n – число переменных. Использование критерия кваримакс основано на вращении осей таким образом, чтобы результирующие факторные нагрузки максимизировали q.

Вращение по методу варимакс использует другой критерий. Вместо дисперсии квадратов нагрузок переменной рассматривается дисперсия квадратов нагрузок фактора. Формула критерия варимакс совпадает с (4.5). Метод эквимакс представляет собой комбинацию методов варимакс и квартимакс.

//Ковариация - мера линейной зависимости двух величин. Ковариация несет тот же смысл, что и коэффициент корреляции - она показывает, есть ли линейная взаимосвязь между двумя случайными величинами, и может рассматриваться как "двумерная дисперсия". Знак ковариации указывает на вид линейной связи между рассматриваемыми величинами: если она > 0 - это означает прямую связь (при росте одной величины растет и другая), ковариация < 0 указывает на обратную связь. При ковариации = 0 линейная связь между переменными отсутствует.

Статистические методы. Вычисление m-мерного интеграла по методу Монте-Карло. Условия, при которых возможен поиск решения. Зависимость абсолютной погрешности от количества испытаний

Типичное применение – интегрирование по методу Монте-Карло

где x(i) - РРСЧ ( a, b ).

Для вычисления интеграла от одной переменной существуют детерминированные методы (например, метод аппроксимации). Метод Монте-Карло эффективен для вычисления определенных интегралов для функции от многих переменных m.

16. Статистические методы. Вычисление m-мерного интеграла по методу Монте-Карло. Распараллеливание вычислений: инициализация, генерирование равномерно распределенных чисел, вычисления промежуточные и итоговые

При выполнении вычислений m-мерных интегралов на основе распределенной модели Монте-Карло с целью снижения ее сложностных оценок целесообразно:

• распараллелить процедуру генерирования m равномерно распределенных псевдослучайных чисел (РРПСЧ) ;

• представить генератор РРПСЧ и вычислитель на базе одного элемента распределенной вычислительной структуры;

• особое внимание уделить снижению сложностных оценок для реализации системы «генератор РРПСЧ -- вычислитель».