Билет 20,2

Градиентный метод с использованием ортогонального планирования первого порядка.

Простейший градиентный алгоритм поиска минимума функции имеет вид

Оценка составляющих градиента вычисляется за счет обработки экспериментальных данных (значений минимизируемой функции в точках плана), полученных с использованием ортогонального планирования первого порядка.

В результате планирования и обработки его результатов находим параметры которые являются оценками градиента в безразмерных координатах.

При переходе к размерным координатам составляющие градиента принимают вид:

Например, для двумерного случая имеем:

где - коэффициенты линейной модели в безразмерных координатах;

- интервалы покачивания координат относительно точки - величина шага.

Слабым местом алгоритма является выбор величины шага .