Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Теорема об углах, вписанных в окружность.




Читайте также:
  1. Вопрос 21 Теорема Коуза и проблема внешних эффектов (экстерналий). Выводы из теоремы. Российская приватизация в свете теоремы Коуза
  2. Вопрос 26. Теорема Коуза
  3. Дивидендная политика компании. Вторая теорема Модильяни-Миллера.
  4. Кинетическая энергия НМС в частных случаях движения. Теорема Кенига
  5. Многочлены. Кольцо многочленов над кольцом с единицей. Делимость многочленов, теорема о делении с остатком. Значение и корень многочлена. Теорема Безу.
  6. Модель Белла-Лападулы как основа построения систем мандатного разграничения доступа. Основные положения модели. Базовая теорема безопасности (BST).
  7. Модель системы безопасности HRU. Основные положения модели. Теорема об алгоритмической неразрешимости проблемы безопасности в произвольной системе.
  8. Обратная матрица. Теорема существования обратной матрицы. Теорема о единственности.
  9. Основная задача теории информации. Теорема отсчетов.
  10. Основная теорема о линейной зависимости

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

[П] Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла.

Дано: ABC — вписанный, О — центр окружности.





Доказательство. Рассмотрим сначала частный случай, когда одна из сторон угла проходит через центр окружности (рис. 9, а).

Треугольник АОВ равнобедренный, так как у него стороны ОА и ОВ равны как радиусы. Поэтому углы А и В треугольника равны. А так как их сумма равна внешнему углу треугольника при вершине О, то угол В треугольника равен половине угла АОС, что и требовалось доказать.

Общий случай сводится к рассмотренному частному случаю проведением вспомогательного диаметра BD (рис. 9, б, в).

В случае, представленном на рисунке 9, б,



[А] Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Дано: ABC — вписанный, О — центр окружности, АС соответствует ABC (рис. 10).





 

 

10. Задача по теме «Площадь».

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 6 см и 8 см.

Решение. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому они делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Так как диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, то катеты каждого из этих треугольников равны 3 см и 4 см;



 

 

11. Задача по теме «Трапеция».


 

 


Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 6; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты