Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Цепь с идеальной индуктивностью




Идеальной называют индуктивность L такой катушки, актив­ным сопротивлением R и емкостью С которой можно пренебречь, т.е. R = 0 и С=0.

Если в цепи идеальной катушки индуктивностью L (рис. 11.4а) проходит синусоидальный ток i= /msin at, то этот ток создает в ка­тушке синусоидальный магнитный поток ф = Фи5тсо/>, который индуктирует в катушке ЭДС самоиндукции, равную согласно (9.11)

 

так как

 

Очевидно,эта ЭДС достигает своего амплитудного значения Еm тогда, когда

 

Тогда

 

 

Таким образом, ЭДС самоиндукции в цепи с идеальной индуктивностью L, как и ток, вызвавший эту ЭДС, изменяется по синусоидальному закону, но отстает от тока по фазе на угол 90° =π/2 (рис.11.46,в). 2

По второму закону Кирхгофа для мгновенных значений можно записать:

Тогда напряжение, приложенное к цепи с идеальной индуктивностью:

 

 

Очевидно, напряжение достигает своего амплитудного значения Um тогда, когда

 

Следовательно,

 

Таким образом, напряжение, приложенное к цепи с идеальной индуктивностью, как и ток в этой цепи, изменяется по синусоидальному закону, но опережает ток по фазе на угол 90° = π/2 (рис. 11.46, в).

Резюмируя все вышесказанное, можно сделать вывод: для существования тока в цепи с идеальной индуктивностью необходимо приложить к цепи напряжение, которое в любой момент времени

равно по величине, но находится в противофазе с ЭДС, вызванной этим током (рис. 11.46, в).

Ишременная диаграмма (рис. 11.4в) еще раз иллюстрирует правило Ленца:

ЭДС eL противодействует изменению тока

Если уравнение (11.10) разделить на √2 = 1,41, то получается U=ImώL

откуда

 

 

Это уравнение (11.12а) и есть математическое выражение закона Ома для цепи синусоидального тока с идеальной индуктивностью. Очевидно, знаменатель этого уравнения есть не что иное, как сопротивление, которое называют индуктивным сопротивлением XL.

Таким образом,

Закон Ома для этой цепи можно записать иначе:

 

Индуктивное сопротивление XL — это противодействие, которое ЭДС самоиндукции eL оказывает изменению тока.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-21; просмотров: 458; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты