КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Цепь с идеальной индуктивностьюИдеальной называют индуктивность L такой катушки, активным сопротивлением R и емкостью С которой можно пренебречь, т.е. R = 0 и С=0. Если в цепи идеальной катушки индуктивностью L (рис. 11.4а) проходит синусоидальный ток i= /msin at, то этот ток создает в катушке синусоидальный магнитный поток ф = Фи5тсо/>, который индуктирует в катушке ЭДС самоиндукции, равную согласно (9.11)
так как
Очевидно,эта ЭДС достигает своего амплитудного значения Еm тогда, когда
Тогда
Таким образом, ЭДС самоиндукции в цепи с идеальной индуктивностью L, как и ток, вызвавший эту ЭДС, изменяется по синусоидальному закону, но отстает от тока по фазе на угол 90° =π/2 (рис.11.46,в). 2 По второму закону Кирхгофа для мгновенных значений можно записать: Тогда напряжение, приложенное к цепи с идеальной индуктивностью:
Очевидно, напряжение достигает своего амплитудного значения Um тогда, когда
Следовательно,
Таким образом, напряжение, приложенное к цепи с идеальной индуктивностью, как и ток в этой цепи, изменяется по синусоидальному закону, но опережает ток по фазе на угол 90° = π/2 (рис. 11.46, в). Резюмируя все вышесказанное, можно сделать вывод: для существования тока в цепи с идеальной индуктивностью необходимо приложить к цепи напряжение, которое в любой момент времени равно по величине, но находится в противофазе с ЭДС, вызванной этим током (рис. 11.46, в). Ишременная диаграмма (рис. 11.4в) еще раз иллюстрирует правило Ленца: ЭДС eL противодействует изменению тока Если уравнение (11.10) разделить на √2 = 1,41, то получается U=ImώL откуда
Это уравнение (11.12а) и есть математическое выражение закона Ома для цепи синусоидального тока с идеальной индуктивностью. Очевидно, знаменатель этого уравнения есть не что иное, как сопротивление, которое называют индуктивным сопротивлением XL. Таким образом, Закон Ома для этой цепи можно записать иначе:
Индуктивное сопротивление XL — это противодействие, которое ЭДС самоиндукции eL оказывает изменению тока.
|