Математические модели объектов и систем управления

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ И СИСТЕМ могут быть получены двумя путями: путем моделирования (верхняя часть схемы, приведенной ниже) и путем идентификации (нижняя часть схемы).

Подидентификациейобъекта понимается определение на основе записей его входных и выходных сигналов модели(внутри определенного класса моделей) , эквивалентной объекту при определенных тестовых воздействиях.

При этом в соответствии с типом объекта (серым или черным ящиком) встает задача идентификации в “узком смысле” ,когда структура модели известна и нужно уточнить значения коэффициентов (в иностранной литературе эта задача известна как задачаоценивания) или в широком смысле, когда нужно определить как структуру, так и коэффициенты математической модели (задача структурной и параметрической идентификации).

Для построения модели объекта используется вся имеющаяся информация об объекте. Схема использования информации в процессе идентификации представлена на рис. 1.2.

Процесс идентификации зависит от сложности объекта управления и является сложным и многоэтапным.

. Дадим классификацию используемых при идентификации и моделировании линейных моделей в виде рис. 3.1. Помимо приведенных в таблице, при идентификации используется также модель в пространстве состояний как непрерывная, так и дискретная.

моделирования линеаризации

уравнения в частных

производных

(нелинейные)

ЛИНЕАРИЗАЦИЯАГРЕГИРОВАНИЕ

АПОСТЕРИОРНЫЕ ЗНАНИЯ

Шум

процесса ОБРАБОТКА ДАННЫХ

Шум измерений Шум дискретизации

Рис. 1.2

Рис.3.1