Непрерывные модели и их взаимосвязь

Все непрерывные модели, представленные на рис.3.1, взаимосвязаны, т.е. от одной модели всегда можно перейти к другой с той или иной степенью сложности. Взаимосвязь непрерывных моделей можно представить в виде рис. 3.2.

L(w),j(w)

L ^-1 p=jw

диф. уравнения W( p) W( jw) P( w),Q( w)

L ? ò

L ^-1 w( t) h( t)

Рис. 3.2

На рис.3.1 и рис.3.2 L ,L ^--1- прямое и обратное преобразование Лапласа;

W(p) - модель в виде непрерывной передаточной функции; W(jw) - комплексного коэффициента усиления; P(w),Q(w),L(w),j(w) - вещественной частотной, мнимой частотной , логарифмической амплитудной частотной и фазо-частотной характеристик соответственно; w(t),h(t) - импульсной переходной (весовой) и переходной функции.

Все переходы очевидны, за исключением перехода отw(t) к W(p), когда весовая функция задана не аналитически, а графически. Однако такие способы перехода также существуют, среди них такие как преобразование Фурье, дающее W(jw), разложение w(t) по базисным функциям (экспонентам, функциям Лагерра и др.)

Хотя методы идентификации, использующие непрерывные модели существуют и хорошо разработаны, непрерывные модели обладают рядом недостатков, среди которых существенными являются следующие:

- трудности представления непрерывных моделей на ЭВМ ( такое представление приводит либо к численному решению систем дифференциальных уравнений, либо - к представлению схемы через интеграторы и моделированию интеграторов; и то, и другое ведет к большим затратам машинного времени);

- невозможность точного представления непрерывных систем на ЭВМ;

- несоответствие непрерывных моделей дискретным , полученным после квантования реализациям входных и выходных сигналов;

- трудности численного перехода от одной модели к другой.