Билет №19. Оптимизация управленческих решений в менеджменте.

Метод «ветвей и границ» относится к методам оптимизационных задач. Есть некоторое множество возможных решений X, каждое из которых можно определить через некоторую функцию X→F(X). Среди множества X всегда найдется наилучшее решение, которое называется оптимальным (X₀). F(X₀) → опт ( ). Допущение: оптимум есть (достижим).

Постановка задачи.Задано множество всевозможных решений G=X. Это мн-во конечно. Каждому X ставиться в соответствие ф-ция X→F(X). Требуется найти решение, которое носит линейный характер. G → X₀ – min; F(X₀) → min, утверждая, что min существует.

Решения:

1. Метод прямого перебора

+ опт всегда найден; простой

- время поиска очень большое

2. Метод случайного поиска

+ время поиска задается (или число поисков);

существует программное обеспечение

– опт может быть не найден в рамках времени или

числа поисков

3. Метод направленного поиска (улучш. → улучш. → улучш. →……. →опт)

+ опт всегда находится (за конечное число шагов)

Один из методов направленного поиска - метод «ветвей и границ».

Принцип реализации метода «ветвей и границ». Из множества G выделяется подмножество G₀ для поиска опт. Метод носит итерационный (пошаговый характер). Основан на разбиении множества G₀ на подмножества G_1, G_2, G₃ ...

Z₄ Z₅

........

Объединение G_1, G_2, G₃ есть множество верхнего уровня (предыдущего) G₀ . В подмножествах не существует одинаковых элементов (решений).

Выбирается признак, выраженный в цифрах Z₁ , Z₂ , Z₃ . Признаки сравниваются по критерию min и выбирается соответствующий признак. Пусть Z₁ имеет min значение. Z₁ < Z₂ < Z₂ . Далее повторяются аналогичные действия (делят Z₄ и Z₅). Вывод: для реализации этого метода надо решить две проблемы: 1) как делить множества; 2) как находить признак Z₁ .

Оптимизация сетевой модели – процесс, предусм-ий достижение требуемых значений расчетных параметров сетевой модели ПП (сроков свершения основных событий и объемов работ) путем изменения продолжительности выполнения работ. Несоотв-ие сетевой модели оптимальному варианту развития ПП возникает по следующим причинам:

1) описываемый ПП подвергается постоянным дестабилизирующим воздействиям (срыв сроков выполнения работ, срыв сроков поставок, брак);

2) модель строится вручную (трудоемкий процесс, требующий значительного времени), поэтому корректировка модели осущ-ся не чаще 1 раза в месяц;

3) модель – отображение представлений разработчика о предполагаемом ходе процесса, т.е. модель субъективна по природе своего формирования;

4) объем расчетов велик и их нельзя выполнить вручную для получения оптимального (рацион.) варианта.