КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Вопрос: Моделирование как ведущийметод обучения математикеПлан ответа
1. Определение понятий «моделирование» и «модель». 2. Обоснование проблемы использования моделирования в математике. 3. Характеристика моделей, применяемых в работе с детьми дошкольного возраста, их функции. 4. Формирование математических представлений и понятий в процессе овладения моделирующими действиями.
В своей деятельности - научной, практической, художественной - человек очень часто использует модели, то есть создает образ того объекта (предмета, процесса или явления), с которым ему приходится иметь дело. Моделирование (лат. modus - «мера, образ, способ») - один из важнейших общенаучных методов, который предполагает построение моделей реально существующих предметов, явлений и конструируемых объектов и их исследование на этих моделях. Его особенностью является то, что для изучения объекта используется опосредующее звено -в некотором смысле «представитель» исходного объекта, или объект-заместитель. Исходный объект исследования при моделировании называется оригиналом (прототипом), а объект-заместитель - моделью. В зависимости от того, какие свойства моделируемого объекта выбраны главными (существенными), один и тот же объект может быть представлен моделями различной конструкции, с другой стороны разные объекты могут описываться одной моделью. В дидактике моделирование определяют как наглядно-практический метод, включающий создание моделей и их использование для формирования представлений, понятий и обобщенных способов действий. Модели рассматривают как эффективное дидактическое средство. Метод моделирования применяется в тех ситуациях, когда прямое манипулирование с оригиналом либо крайне затруднительно, либо неэффективно, либо вообще невозможно. Например: когда исследуемый объект очень велик (модель Солнечной системы) или очень мал (модель атома), когда процесс очень быстр (модель двигателя внутреннего сгорания) или медленен (рост и развитие организма), может разрушиться, очень дорого и т.д. Математика как наука не изучает конкретные предметы или явления в их непосредственном проявлении. Предметом ее изучения являются только количественные и пространственные характеристики изучаемых объектов, явлений, процессов и их зависимости. А поскольку большинство математических зависимостей - это абстракции, которые невозможно проиллюстрировать с помощью показа реально существующих объектов, при их изучении на первый план выступает такой способ конкретизации, как моделирование с помощью специфических математических моделей, имеющих высокую степень абстрактности и общности (геометрические фигуры, цифры и т.д.). Наглядные модели помогают раскрыть смысл вводимых математических понятий посредством их образной подачи. Такое подключение резервов образного мышления существенно облегчает усвоение и запоминание учебного материала, разгружает память детей, поскольку образ является более компактной единицей, чем цепочка знаковых преобразований или вербальных рассуждений. Кроме того, ребенок овладевает определенными моделирующими действиями (в отличие от конкретных предметных навыков), что позволит ему впоследствии сознательно оперировать абстрактными математическими понятиями. Если человек в состоянии построить какую-либо модель изучаемого предмета, процесса, ситуации, отношений и описать ее на математическом языке, значит, он обладает математическим мышлением. Очевидно, что задача развития такого вида мышления должна решаться в процессе обучения математике. Моделирующая деятельность ребенка на разных возрастных этапах должна реализовываться в различных видах. На раннем этапе - в виде предметного конструирования, используя всевозможную вещественную наглядность (палочки, бечевку, геометрические фигуры, собственные пальцы, различные конструкторы, лист бумаги и т. п.). Постепенно дети переходят к использованию графических моделей (рисунок, чертеж, схема). На завершающем этапе дошкольного возраста начинают активно использовать символические модели (цифры, буквы, знаки действий, математические записи). Однако в случае изучения сложного материала, даже с детьми старшего возраста целесообразно начать с предметной модели, а затем постепенно перейти к графической и символической. Модели могут выполнять разную роль: одни, воспроизводя внешние связи, помогают ребенку увидеть те из них, которые он самостоятельно не замечает, другие воспроизводят искомые, но скрытые связи, непосредственно не воспринимаемые свойства вещей. С помощью моделирования удается свести изучение сложного к простому, невидимого и неощутимого к видимому и ощутимому, незнакомого к знакомому. Психологические исследования показывают, что использование моделирования как способа и модели как средства обучения математике способствует не только формированию математических понятий у ребенка, но и развитию познавательных процессов: внимания, памяти, восприятия, мышления. Так моделирование в процессе обучения создает благоприятные условия и становится базой для формирования обобщенных способов действий с математическими объектами и общих приемов умственной деятельности (сравнения, обобщения, абстрагирования, классификации, анализа и синтеза.). Формирование этих умственных операций влечет за собой более интенсивное становление словесно-логических (понятийных) форм мышления, составляющих для ребенка этого возраста зону ближайшего развития. Далее студенту необходимо привести примеры применения моделей при формировании количественных представлений: числовая лесенка, числовая фигура, числовая ось, модель часть-целое и т.д.; временных представлений: модель частей суток, недели, года, календарь и др.; пространственных представлений: планы группы, участка и пр. Целесообразно упомянуть и о компьютерном моделировании. Таким образом, воспринимая, создавая и используя обобщенную модель, ребенок учится выделять существенные признаки и свойства, абстрагироваться от несущественного, устанавливать взаимосвязи и зависимости. В результате чего формируются математические представления и понятия. Моделирование ставит ребенка в активную позицию, стимулирует познавательную деятельность. В связи с этим моделирование является ведущим методом обучения математике. Список литературы
1. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. 2. Давайте поиграем: Мат. игры для детей 5-6 лет: Кн. для воспитателей дет. сада и родителей/ Н.И. Касабуцкий, Г.Н. Скобелев, А.А. Столяр, Т.М. Чеботаревская; Под ред. А.А. Столяра. - М.: Просвещение, 1991. 3. Носова Е.А., Непомнящая Р. Л. Логика и математика для дошкольников.- СПб: Детство-пресс, 2000. 4. Папи Ф; Папи Ж. Дети и графы. Обучение детей шестилетнего возраста математическим понятиям.- М., 1974. 5. Фидлер М. Математика уже в детском саду. - М., 1981. 6. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников /под ред. А.А. Столяра, М.: Просвещение, 1988. С. 123-124, 129.
|