Антиномии. Как мы уже выяснили,развитие системы атрибутивно-номинативного знания может быть обусловлено только той познавательной деятельностью

Как мы уже выяснили,развитие системы атрибутивно-номинативного знания может быть обусловлено только той познавательной деятельностью, в ходе которой либо происходит изменение характера и числа операций, входящих в набор, либо уже сложившиеся и оставшиеся неизменными операции этого набора применяются к тем предметам объективного мира, к которым раньше применялись другие операции.

Начнём с первой из указанных выше причин: в ходе трудовой деятельности коллектива устанавливается новое, дотоле неизвестное практическое отношение, к примеру, X1K, где X – исследуемый предмет, а K – предмет-индикатор.

Оставим в стороне все вопросы о том, почему и как оно возникает: чтобы ответить на них, надо проделать специальное исследование, которое не входит в наши задачи. Предположим, что это практическое отношение возникло и закрепилось, то есть стало повторяться. Оно выделяет в предметах новое свойство, до сих пор не известное коллективу. Возникает необходимость выразить его в знании. Но для этого надо выработать новую операцию практически-пред­ме­тно­го сравнения, соответствующую выделяемому свойству.

Практически устанавливаемое отношение X1K образует её основу. Однако, для операции сравнения одного этого практического отношения ещё не достаточно: необходим так же предмет-эталон (находящийся в таком же отношении к предмету-индикатору K), связанный с определённым знаком. Но такого знака в поле формы пока ещё нет и не может быть, так как свойство, выделяемое в практическом отношении X1K по условиям отлично от всех свойств, уже известных коллективу. Таким образом возникает несоответствие между полем практически выделяемого в предметах абстрактного содержания и полем существующей формы. Однако, поскольку вновь обнаруживаемое в практическом отношении свойство X1K выделяется регулярно и используется в трудовой деятельности коллектива, постольку необходимость выразить его в каком-то знании сохраняется. Тогда остаётся только один путь: выразить вновь обнаруженное свойство через прежние, уже известные.

Механизмы этого выражения могут быть различными. Предположим, что в практически устанавливаемом отношении к предмету-индикатору K участвует предмет X из области содержания, обозначаемой знаком (A), то есть предмет, к которому уже применялась операция практически-пред­ме­тно­го сравнения.

Поскольку вновь установленное практическое отношение X1K и прежнее, уже известное и зафиксированное в специальном знании отношение X1I имеют один и тот же "основной" предмет X, постольку естественной, по-видимо­му, будет попытка сопоставить между собой эти отношения и образовать систему сопоставления, в которой отождествляются разные отношения. В результате этого отождествления устанавливается определённая связь между свойством предметаX, выделенным в отношении к предмету-индикато­ру K, и знаком (A), обозначавшим свойство этого предмета, выделяемое в отношении к предмету-индикатору I. Нетрудно заметить, что в результате установления этой связи, соответствие между полем абстрактного содержания и полем формы нарушается: двум различным свойствам предметаX, двум различным "элементам" поля абстрактного содержания соответ­ствует теперь один знак, один элемент поля формы.

Специально отметим, что, обозначая вновь открытое свойство предмета X тем же знаком, что и открытое в нём раньше свойство A, мы действуем не произвольно, не ломаем уже существующие связи знания и не создаём новые, а, наоборот, – опираемся на имеющиеся, уже сложившиеся связи – именно, на связи поля формы с полями предметов и классов, – следуем им. Знак первого свойства, открытого в предметеX,становится обозначением так же и вновь открытого свойства только потому, что являясь знаком первого свойства A, он является одновременно и знаком всего предмета X в целом, со всем множеством его свойств, а, следовательно, неявно – и этого вновь открытого свойства. Таким образом, устанавливая новые связи в одной системе-компо­ненте – именно в системе "поле формы 1поле абстрактного содержания" – мы следуем уже существующим связям в других системах-компо­нентах, в частности, в системе "поле формы 1поле предметов".

Но именно это обстоятельство – следование связям, существующим в одной компоненте системы атрибутивно-номи­натив­ного знания – приводит к несоответствию в другой, к тому, что два различных свойства предмета X обозначаются одним и тем же знаком.

Это несоответствие между полем абстрактного содержания и полем формы, существующее наряду с соответствием между полями предметов и классов и полем формы неизбежно проявляет себя в виде противоречия.

Действительно, в системе сложившегося атрибутивно-но­ми­нативного знания знак (A) обозначает определённый класс предметовW,X,Y,Z...(всех, которые обладают свойством A). Высказывая положение W—(A), X—(A), Y—(A) и т.д., мы утверждаем, что все эти предметы обладают одним и тем же свойством, именно тем, которое выражено в знаке (A). Но в знаке (A) теперь выражено два свойства и, распространяя обозначение (A) на все предметы классаW,X,Y,Z.., мы невольно распространяем на них и то свойство, которое выделено посредством вновь возникшего практического отношенияХ1К.

Иначе говоря, хотим мы того или нет, но второе свойство незаконно,"по сопричастности" обозначенное знаком (A), в соответствии с существующими связями системы знания распространяется на все предметы, обозначенные этим знаком, т.е. не только на предметы W и X, в которых оно, предположим, практически выделено, но и на предметы Y и Z, входящие в этот же класс (по первому свойству). Но предметы W,X,Y,Z...наверняка были сходны лишь в одном свойстве, а все остальные у них могут оказаться различными и, следовательно, в предметахY,Z...может и не быть второго свойства, обнаруженного в предметах W и X. Это скрытое пока противоречие обнаруживается явно, как только человек в процессе труда и познавательной деятельности делает ещё один шаг и пытается использовать предметы Y и Z в соответствии со вторым свойством предметов W и X. Он обнаруживает, что второго свойства у них нет, и вынужден выразить это в виде отрицательного знания Y–/–(A) или Z–/–(A).

Заметим, что именно здесь впервые появляется необходимость в отрицании, как особом виде знания. До этого человек вполне мог удовольствоваться лишь одним видом знания утвердительным, а отрицательный результат той или иной операции практически-пред­ме­тно­го сравнения вообще не фиксировать в виде знания (см. §2).

Мы не можем заниматься исследованием механизма условий возникновения отрицательного знания. Для этого нужна специальная работа. Нам важно только подчеркнуть, что впервые оно возникает, по-видимому, именно здесь, в ситуации описанного выше противоречия, и в силу этого появляется первоначально не отнесением "отрицательного свойства" или "отрицательной абстракции" к предмету (таких свойств и абстракций на этом этапе познания быть не может), а отрицанием проделанного раньше отнесения.[9]

С этой точки зрения отрицательные знания должны быть в какой-то мере рефлективными и должны стоять на высшей ступени по сравнению с утвердительными. Однако, повторяем, детальное исследование этого вопроса и обоснование высказанных положений требует специальной работы.

Итак, мы выяснили, что несоответствие между полем фактически выделенного содержания и "инертным" полем формы и полями предметов и классов, приводит к противоречию между компонентами системы знания: восстановление соответствия в системе "поле абстрактного содержания – поле формы" должно нарушить сложившиеся соответствия в двух других системах-компонентах и привести их к перестройке.

Внешне это противоречие проявляется в видеантиномии, то есть в появлении в системе знания двух в равной мере правильных и оправданных, но в то же время внешне (формально) исключающих друг друга знаний: Y—(A) и Y–/–(A).

Знание Y—(A) правильно и оправдано, если под (A) мы подразумеваем первое свойство предметовW,X,Y,Z...; но так же правильно и оправдано знание Y–/–(A), если под (A) мы подразумеваем второе свойство, открытое в предметах W и X.

Фактически содержание, фиксируемое в знаке (A) в этих двух случаях, таким образом, различно, и поэтому на деле эти знания нисколько не исключают друг друга, на деле между ними нет противоречия, однако, это различие содержаний пока никак не выражено в форме. А так как именно характер формы всегда определяет производимое отнесение или "выбор" объектов, то и в данном случае общность формы заставляет думать, что содержание, подразумеваемое в обоих знаниях, – одинаково, заставляет производить отнесение к одному и тому же предмету, и вследствие этого знания Y—(A) и Y–/–(A) выступают как исключающие друг друга, как противоречивые. Возникает антиномия.

Нетрудно показать, что к тому же самому результату, то есть к такой же антиномии, мы пришли бы и в случае, если бы после обозначения знаком (A) вновь открытого свойства, применили сложившуюся операцию к какому-либо новому предмету U. Обнаружив у этого предмета второе свойство (выделяемое в практическом отношении к предмету-индикатору K), мы должны были бы включить его в класс предметовА, и, в силу этого, приписать ему так же и первое свойство, обозначенное этим знаком. Итогом всего этого должно было быть знание U—(A). Но как только в следующем шаге трудовой и познавательной деятельности мы сделали бы попытку практически выделить это свойство, так тотчас же обнаружилось бы, что в действительнос­ти в предмете U его нет, и мы должны были бы зафиксировать этот результат в отрицательном знании U–/–(A).

Таким образом, и здесь, на этом пути результатом трудовой и познавательной деятельности в какой-то момент становится антиномия U—(A) и U–/–(A).

Приступая к реконструкции процесса выработки новой операции сравнения и осознания её результата – свойства, выделяемого во вновь возникшем практическом отношении мы сказали, что механизмы этого процесса могут быть различными. Мы рассмотрели один из возможных механизмов, и убедились в том, что в определённый момент он неизбежно, каким бы путём мы ни шли в дальнейшей познавательной деятельности, приводит к антиномии. Другие возможные механизмы выработки новой операции практически-пред­ме­тно­го сравнения ещё очень мало изучены,[10] однако, на основании общих соображений, можно утверждать о них то же самое, что мы сказали относительно первого механизма. Если в системе знания, в силу каких угодно обстоятельств, складывается такое положение, что один "элемент" поля формы соответствует двум различным "элементам" поля абстрактного содержания, то это в какой-то момент познания неизбежно приводит к антиномии. А какой бы механизм выработки новой операции сравнения мы ни разбирали, он обязательно включает в себя "выражение" вновь установленного практического отношения в другом, уже известном отношении и, соответственно, "схватывании" свойства, выделенного во вновь установленном отношении, в форме другого свойства, выделяемого в уже известном отношении. Следовательно, какой бы механизм выработки новой операции сравнения мы ни разбирали, он обязательно приводит к тому, что двум различным "элементам" поля абстрактного содержания будет соответствовать один "элемент" поля формы. А это, в свою очередь, с неизбежностью вызовет антиномию.

Но антиномий в системе знаний быть не может, так как в противном случае исчезает однозначность связи между действительностью и деятельностью.

Если X—(A), то мы должны действовать с этим X и использовать его одним способом. Если же X–/–(A), то действовать с ним таким способом и использовать его так нельзя и пытаться сделать это практически совершенно бесполезно и неэкономно. Следовательно, необходимо устранить антиномию из системы знания, а для этого – восстановить соответствие между полем формы и полем абстрактного содержания. Но это, в свою очередь можно сделать только одним способом: ввести в поле формы по крайней мере ещё один новый атрибутивный знак с тем, чтобы число различающихся между собой знаков (или "элементов" поля формы) соответствовало числу абстрактных содержаний (или "элементов" поля абстрактного содержания).

Этот процесс – появление в поле формы нового знака и соответствующая перестройка связей между полем формы и полем абстрактного содержания – образует вторую часть "цикла развития" системы знания.

Механизмы его так же, как и механизмы первого процесса, приводящего к антиномии, могут быть различными. Они приводят систему знания к различным равновесным состояниям и, соответственно, образуют различные циклы её развития. Наша задача состоит в том, чтобы рассмотреть возможные механизмы этого процесса и на основе этого наметить возможные направления и тенденции в развитии системы атрибутивно-номинативного знания. При этом мы можем оставить в стороне вопрос о том, как возникает "материал" новых знаков; ответить на него – дело языкознания и, в какой-то мере, психологии. Логику должно интересовать только то, как в связи с этим происходит преобразование существующей системы связей между полями содержания и полем формы и какие связи складываются в ходе этого преобразования. Чтобы осуществить эту абстракцию, предположим, что "по материалу" второй знак – обозначим его (A₁) – уже возник. Тогда остаётся только одна задача – проследить, в какие связи он может вступать с полями содержания.

Цикл 1

Может так случиться, что один из двух знаков – прежний (A), или вновь возникший (A₁) – становится обозначением единства двух, открытых в предмете X (и в других предметах, предположим, – U, W...) свойств и, соответственно этому очерчивает класс предметов, обладающих этими двумя свойствами.[11] Второй знак обозначает только одно, открытое первым, свойство и, соответственно, очерчивает класс предметов, обладающих одним этим свойством, то есть предметовY,Z..., которые уже входили раньше в класс A, и у которых не обнаружено второго, нового свойства. Может случиться иначе.

Цикл 2

Один из двух знаков – (A), или (A₁) – становится обозначением единства двух, открытых в предметах U,W,X...свойств и, соответственно этому, очерчивает класс предметов, обладающих этими двумя свойствами. А второй знак, обозначая только одно, открытое первым свойство, очерчивает весь класс предметов, независимо от того, обнаружены в них другие свойства, или нет, то есть весь класс предметовW,X,Y,Z...

Цикл 3

Может случиться, что в ходе разрешения антиномии и восстановления соответствия между полем формы и полями абстрактного содержания будет создан не один новый знак, а несколько – два, три или большее их число. Тогда прежний, уже существующий знак (A), может сохранить своё исконное содержание (по всем трём полям); один из вновь созданных знаков, к примеру, (A₁), будет обозначать одно лишь второе свойство, и, в соответствии с этим будет очерчивать класс предметов, обладающих одним этим свойством, а второй из вновь созданных знаков, обозначим его символом (A₂), послужит для обозначения единства двух свойств – A иA₁– и, соответственно, будет очерчивать класс предметов, обладающих этими двумя свойствами.[12]

Цикл 4

Наконец, может случиться и так, что оба знака – прежний и вновь созданный будут обозначать только отдельные свойства: один – первое свойство, открытое в предметах U,W,X,Y,Z...в отношении к предмету-индикаторуI, другой – второе свойство, открытое в предметах U,W,X...в отношении к предмету-индикаторуК, и не будет ни одного специального знака для обозначения единства этих двух свойств и выделения класса предметов, обладающих этими двумя свойствами одновременно. (Такое обозначение и выделение в этом случае будет достигаться за счёт одновременного употребления в одном знании обоих знаков (A) и (A₁) и задания особой их связи. Но об этом мы будем говорить дальше).

Ясно, что в реальной истории развития языкового мышления эти и другие варианты способов образования знаний могут всячески переплетаться и давать многоразличные комбинации движения знаков и многоразличные циклы развития системы знания. Как именно пойдёт этот процесс – это зависит от конкретных исторических условий и таких деталей, затрагивать которые мы здесь не можем. Для нас важно рассмотреть лишь полярные случаи таких движений и наметить основные направления и тенденции развития системы атрибутивно-номи­нативного знания.

Прежде всего необходимо указать, что каждый из описанных выше циклов развития приводит систему знания в такое состояние, в котором она по-прежнему остаётся сложной трёхкомпонентной системой с теми же составляющими. Поэтому дальнейшее развитие процессов труда и связанного с ними познания предметов неминуемо приводит к тем же самым несоответствиям между "полями" системы знания и к тем же самым противоречиям между системами-компонентами, которые мы уже разбирали. Эти противоречия вновь проявляются в виде антиномий, которые снимаются введением новых атрибутивных знаков. Таким образом описанные выше циклы развития системы знания повторяются вновь, и вновь каждый раз они восстанавливают соответствие системы знаний имеющемуся набору операций, и каждый раз дальнейшее развитие деятельности мышления нарушает это соответствие. В целом, с точки зрения формы знания, весь этот процесс выступает как дифференциация или расщепление знаков языка.[13]

Затем нужно указать на то, что при первых трёх циклах развития системы знания происходит изменение типа "элементов" поля абстрактного содержания так, что некоторые из знаний, полученных в результате этих циклов перестают быть номинативными в том смысле, как это было определено выше. Если в исходном состоянии каждый знак формы соответствовал свойству, выделяемому посредством одной операции сравнения, и только эти свойства составляли "элементы поля абстрактного содержания, то после указанных выше циклов в полях формы систем знания появляются знаки, соответствующие сразу двум свойствам, то есть содержанию, выделяемому посредством двух операций практически-пред­ме­тно­го сравнения, и эти "сдвоенные" свойства становятся такими же "элементами", такими же "простыми единичными" для абстрактного содержания, как и "одинарные" свойства. При этом в поле формы возникает неоднородность: одни знаки по прежнему связаны с одной операцией и, соответственно, с "одинарным" свойством, другие же – с двумя операциями и, соответственно, со "сдвоенными" свойствами. Одновременно исчезает однозначность связи между знаком и вызываемой им практической деятельностью: раз в каком-то предмете есть два практически важных свойства, то и действовать с ним можно двояким способом, причём, в самом языковом выражении не указано – каким из двух.

Повторение тех же самых циклов в развитии системы атрибутивно-номинативного знания приводит к появлению "строенных", "счетверённых" и т.д. свойств, увеличивает неоднородность поля формы и создаёт всё большее несоответствие между полем формы, с одной стороны, и наборами операций сравнения и практических свойств – с другой. В то же время по своей форме все отдельные знания системы остаются номинативными, то есть однознаковыми, и сохраняют строение X—(A).

Это обстоятельство заставляет уточнить введенные раньше понятия. В первоначальном определении атрибутивно-но­мина­тив­ного знания были связаны воедино и поставлены в зависимость друг от друга два признака:

1 – номинативное знание является результатом одной операции практически-пред­ме­тно­го сравнения;

2 – его форма в силу этого состоит только из одного знака (см. §1, §2, §15).

Это определение было совершенно верно в исходном пункте исследования и поскольку мы "двигались" от характеристик порождающего процесса мышления к характеристике формы знания. Если к предмету применена одна операция практически-предметного сравнения, то и форма знания, фиксирующая результат этой операции содержит только один знак. Это положение остаётся верным. Однако обратное утверждение становится теперь уже неверным.

_ Второе определение номинативного знания (интенсивность)

Как мы выяснили при разборе возможных циклов развития систем знания, могут существовать такие знания, в которых форма выражена одним знаком и которые, тем не менее, являются результатом двух или большего числа операций мышления. Поэтому возникает задача разделить эти два признака – число знаков в форме знания и число операций, порождающих это знание, – и определить номинативное знание либо через число знаков в форме, либо через число порождающих операций мышления. Мы решили выбрать первое и, в соответствии с этим, определим номинативное знание как знание, содержащее в форме один знак.[14]

Чтобы учесть различие между номинативными знаниями, полученными посредством разного числа операций мышления, и, соответственно, чтобы учесть различие между однознаковыми формами, отражающими различное число свойств одного и того же предмета, мы введём понятие об интенсивности знания и, соответственно, об интенсивности формы.

Номинативное знание и, соответственно, его форма будут иметь интенсивность степени два или просто интенсивность два, если в форме этого знания фиксируется результат применения двухопераций практически-пред­ме­тно­го сравнения; интенсивность три, если в форме знания фиксируется результат применения трёх и т.д. и т.п. В соответствии с этим мы вводим понятие о полиноминативных знаниях. Полиноминативными знаниями мы будем называть номинативные знанияинтенсивности два и выше. Номинативные знания интенсивности один будем называть "монономинативными".

После этого уточнения исходных понятий вернёмся к характеристике результатов описанных выше циклов развития систем знания.

Предположим, что может существовать система знания, являющаяся результатом процессов развития, осуществляющихся исключительно по первому циклу. Очевидно, что в достаточно дифференцированном и развитом состоянии она будет включать в себя знания только высокой степени интенсивности. Монономинативных знаний в ней не будет вовсе, или почти не будет. Группы предметов, обозначаемые каждым знаком поля формы, будут сравнительно узкими, а обобщённость каждого знания, соответственно, – очень небольшой.

Исследования по мышлению так называемых "первобытных" народов[15] дают нам, по-видимому, примеры таких, или близких к таким систем знания. "Действительная бедность словаря, как у всех первобытных народов, состоит в отсутствии общих понятий", – пишет К. Штейн, характеризуя язык бразильского племени бакаири, –... Каждый попугай получает своё название, и более общее понятие попугай совершенно отсутствует, как и понятие пальма. Но они прекрасно знают свойства каждого вида попугаев и пальм; они до такой степени опутаны этими отдельными многочисленными знаниями, что не забоятся уже об их общих признаках, которые не представляют для них никакого интереса". О том же самом, опираясь на многочисленные исследования других учёных, пишет Л. Леви-Брюль: "Чем ближе мышление социальной группы к пралогической форме, тем сильнее в нём господствуют образы-понятия".[16]

Об этом свидетельствует почти полное отсутствие в языке таких групп родовых выражений, соответствующих в собственном смысле слова идеям; об этом свидетельствует так же крайнее обилие в этом языке специфических выражений, то есть обозначающих существа или предметы, точный и конкретный образ которых рисуется говорящему когда он их называет.

Эйр уже отметил это обстоятельство в отношении австралийцев: "У них нет родовых выражений как дерево, рыба, птица и т.д.; у них видовые термины, приложимые к каждой особой породе деревьев, рыб, птиц и т.д. Туземцы округа, прилегающего к озеру Тэйер (Джипслэнд) не имеют слова для обозначения рыбы, птицы, дерева вообще. Все существа и предметы различаются по именам. Тасманийцы не имели слов для выражений отвлечённых понятий: для каждой породы кустика, каждого дерева и т.д. они имеют особое название отнюдь не равнозначное слову дерево».[17]

Эти факты, зафиксированные так же в языковом мышлении многих народностей, живущих на территории СССР, послужили одним из краеугольных камней "нового" учения о языке. "Эти языки, отражая усиление конкретного мышления, до крайности осложняют структуру фраз и слов, проводя конкретизацию в них, – писал И.И. Мещанинов, – ...Обозначение каждого предмета конкретизируется по его разновидностям, вследствие чего появляется ряд названий одного и того же предмета по различному его состоянию и по различию использования в растущих потребностях хозяйства (отдельные наименования для домашних животных по выполняемой ими функции в хозяйстве, по возрасту их, цвету и т.д.)".[18]

Примеров и высказываний, подтверждающих данную выше общую характеристику и оценку "первобытного" мышления, можно было бы привести очень много. В то же время против такой оценки и такого описания нет сколько-нибудь серьёзных возражений. Исключительный интерес для логики и психологии поэтому будут иметь исследования гипотетической системы знания, складывающейся указанным выше путём.

Анализ её основных закономерностей, движущих противоречий и основных недостатков (с точки зрения задач отражения и коммуникации), проведенный сопоставительно с анализом существующей в настоящее время системы знания, безусловно, много даст нам как в плане объяснения эмпирической истории языкового мышления, так и в плане понимания функционарных возможностей и средств различных систем языкового знания. Однако, все эти весьма важные и интересные вопросы не могут быть рассмотрены в рамках настоящей работы (это сделало бы её бесконечной). Нам важно лишь наметить основные направления и тенденции возможного развития системы атрибутивно-номинатив­но­ го знания. Повторим: в достаточно дифференцированном и развитом состоянии система атрибутивно-номинативно­го знания, складывающаяся в результатепервогоцикла развития, будет включать в себя знания только высокой степени интенсивности. Монономинативных знаний в ней почти не будет. Группы предметов, обозначаемые каждым знаком поля формы, будут сравнительно узкими, а обобщённость каждого знания, соответственно, очень небольшой.

Система знания, являющаяся результатом процессов развития, осуществляющихся по второму или третьему циклу, в достаточно дифференцированном и развёрнутом состоянии будет содержать знания двух типов: во-первых, знания высокой степени интенсивности, относящиеся к сравнительно узким группам предметов, и, соответственно, мало обобщённые (эти знания фактически ни чем не отличаются от знаний первой системы); во-вторых, монономинативные знания, то есть знания интенсивнос­ти один, относящиеся к сравнительно широким группам предметов, и, соответственно, сильно обобщённые. Разница между второй и третьей системами знания (являющимися результатом второго и третьего цикла) будет заключаться лишь в том, что в третьей системе при том же числе осуществлявшихся циклов, будет в два раза больше монономинативных знаний, чем во второй. Практически же, поскольку темп развития всякой реальной системы языкового знания определяется числом уже имеющихся монономинативных знаний и их отношением к наборам практических действий и операций мышления, это различие не сказывается на строении системы знания, а только на темпе её развития: темп развития второй системы оказывается в два раза большим, чем третьей.

Важное отличие системы знания, полученной посредством второго или третьего цикла развития от системы знания, полученной посредством первого цикла, заключается в том, что в ней существуют "перекрещивания" между группами предметов, очерчиваемыми различными знаками поля формы. Если раньше, приступая к анализу системы атрибутивно-номинатив­ного знания, мы предполагали, что каждый предмет выделенной области содержания находится в одном, и только одном из классов, и что, в силу этого, все образованные этими классами группы предметов лежат, как бы "наряду" друг с другом, не перекрещиваясь, то теперь, рассматривая системы номинативных знаний, полученные посредством второго и третьего из указанных циклов развития, мы должны отказаться от этого предположения и специально отметить, что один и тот же предмет действительности может находиться в любом числе классов, и что, следовательно, образуемые этими классами группы предметов будут перекрещиваться. До тех пор, пока мы не приступаем к анализу сложных многознаковых систем знания, это обстоятельство не играет особо важной роли и не сказывается на процессах использования отдельных знаний, поэтому мы можем не учитывать его специально; но в дальнейшем, при анализе знаний со сложными формами, оно будет играть существенную роль и поэтому его нужно особо оговорить.

Система знания, складывающаяся в результате развития по четвёртому циклу в любом своём состоянии должна содержать только монономинативные знания. Это обстоятельство даёт ей известные преимущества перед другими системами. Одно из них заключается в том, что элементы поля абстрактного содержания такой системы остаются действительно абстрактными (каждый из них является результатом одной и только одной операции практически-пред­ме­тно­го сравнения), а поле в целом сохраняет полную однородность. Благодаря этому – второе важное преимущество – в такой системе может быть сохранена строгая однозначность связи между отдельными знаками и вызываемой ими практической деятельностью. Указанные особенности делают монономинативную систему знания более удобной в процессах отражения и коммуникации, чем другие, полиноминативные системы. Но одновременно обратной стороной этих преимуществ является один важный с точки зрения отражения и коммуникации недостаток: система, составленная только из монономинативных знаний, не может выразить многогранность, многосторонность предметов окружающего мира, и в этом отношении сильно уступает полиноминативным знаниям. Поэтому она может успешно функционировать и развиваться, вытесняя другие системы из употребления, только в том случае, если её "техническая" сторона будет дополнена таким средством, которое сохранит её преимущества (абстрактность отдельных знаков, однородность поля свойств, однозначность связи между отдельными знаками и практической деятельностью) и, в то же время, избавит от недостатка однородности. Удовлетворить этим противоположным требованиям – однородность отдельных знаков и многосторонность форм выражения знания – может только принципиально новое средство, выражающее многосторонность знания не на пути увеличения интенсивности. Этим средством становится совместное употребление нескольких знаков в одном знании и объединение их в сложные комплексы.