Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Математическое описание косоугольных проекций




Читайте также:
  1. Активное и реактивное сопротивление элементов сети (физический смысл, математическое определение), полное сопротивление сети.
  2. Билет 22. Библиографический список. Оформление библиографического списка. Описание документов для библиографического списка. Описание составной части документа
  3. Дефекты 3 класса. Описание дефектов. Контролируемые параметры.
  4. Закон независимого расщепления признаков, его сущность и математическое выражение.
  5. Запись, описание типа, пример действий
  6. Индикаторы технического анализа. Описание их сущности. Примеры.
  7. Информационная система, ее основные компоненты и разновидности. Назначение и способы реализации. Формальное описание информационной системы
  8. Классы. Описание классов. Описание объектов. Указатель this.
  9. Краткое описание алгоритма
  10. Краткое описание документа Закон о защите прав потребителей

 

Матрица проецирования может быть записана исходя из значение и . Рассмотрим единичный куб, спроецированный на плоскость ХУ. Точка Р принадлежит объекту, а точка - изображению т. Р на рисунке.

 

 

Рис. 11.8

 

Проекцией точки Р(0,0,1) является т. ,принадлежащая плоскости ХУ. По определению это означает, что направление проецирования совпадает с отрезком . Это направление есть:

 

.

 

Направление проецирования составляет угол с плоскостью ХУ.

Рассмотрим произвольную т.(x,y,z) и определим ее косоугольную проекцию ( ) на плоскость ХУ.

 

 

Рис. 11.9

 

Уравнение для х и у – координат проектора как функций Z имеют вид

 

- (прямая 1, рис.1)

- (прямая 2, рис.1)

На рис. 11.9 показаны 2 изображения т. и проектор, параллельный проектору на рис.11.9. Уравнения для х и у – координат проектора:

 

 

Находим , :

 

 

Матрица, которая выполняет эти действия, а следовательно описывает косоугольную проекцию:

 

 

Применение матрицы приводит к сдвигу и последующему проецированию объекта. Плоскости с постоянной координатой z=z1 переносятся в направлении х на , в направлении y — на и затем проецируется на плоскость z=0. Сдвиг сохраняет параллельность прямых, а также углы и расстояния в плоскостях, параллельных оси z.

Для изометрической косоугольной проекции (см. рис.11.9)

 

 

Для диметрической косоугольной проекции .

 

 

Для ортографической косоугольной проекции , .

 


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 6; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.004 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты