Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Пересечение множеств




Рассмотрим два множества: Х = {0, 1, 3, 5}, Y = {1, 2, 3, 4}.

Числа 1 и 3 и только они принадлежат одновременно обоим множествам Х и Y. Составленное из них множество {1, 3} содержит все общие для множеств Х и Y элементы.

Множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих и множеству А, и множеству В, называется пересечением множеств А и В, и обозначается А ∩ В. А ∩ В = {х А и х В}.

Таким образом, множество {1, 3} является пересечением рассмотренных множеств Х и Y: {0, 1, 3, 5} {1, 2, 3, 4} = {1, 3}.

В том случае, когда множества А и В не имеют общих элементов, говорят, что их пересечение пусто и пишут: А В = Ø.

Пересечение любого множества А с пустым множеством есть пустое множество: А Ø = Ø.

Алгебраические операции над множествами и их свойства излагаются обычно с применением кругов Эйлера или диаграмм Венна (или диаграмм Эйлера-Венна).

Пересечением множеств А и В, у которых есть общие элементы, будет заштрихованная область.

 

А ∩ В

Если множества не имеют общих элементов, то их пересечение будет выглядеть так:

 

 

Если одно из множеств является подмножеством другого, то их пересечение будет выглядеть так:


 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 103; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты