КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пересечение множествРассмотрим два множества: Х = {0, 1, 3, 5}, Y = {1, 2, 3, 4}. Числа 1 и 3 и только они принадлежат одновременно обоим множествам Х и Y. Составленное из них множество {1, 3} содержит все общие для множеств Х и Y элементы. Множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих и множеству А, и множеству В, называется пересечением множеств А и В, и обозначается А ∩ В. А ∩ В = {х А и х В}. Таким образом, множество {1, 3} является пересечением рассмотренных множеств Х и Y: {0, 1, 3, 5} ∩{1, 2, 3, 4} = {1, 3}. В том случае, когда множества А и В не имеют общих элементов, говорят, что их пересечение пусто и пишут: А ∩В = Ø. Пересечение любого множества А с пустым множеством есть пустое множество: А ∩Ø = Ø. Алгебраические операции над множествами и их свойства излагаются обычно с применением кругов Эйлера или диаграмм Венна (или диаграмм Эйлера-Венна). Пересечением множеств А и В, у которых есть общие элементы, будет заштрихованная область.
А ∩ В Если множества не имеют общих элементов, то их пересечение будет выглядеть так:
Если одно из множеств является подмножеством другого, то их пересечение будет выглядеть так:
|